天津十二所重点学校2011年高三毕业班联考(一)——数学文.doc

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1、论文专家件件精品热点关注：2010年黑龙江省公务员招录考试《行政职业能力测验》试卷2010衡水市市委书记在全市半年经济会议上的讲话摘要高校本科毕业论文质量低下的原因分析与对策研究股票选择的模糊综合评判模型《青春岁月》杂志约稿函中国明星籍贯大揭秘议论文写作指导天津市十二所重点学校2011年高三毕业班联考（一）数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考

2、试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高。锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的零点所在

3、区间是（）A．B．C．D．（1，2）3．下列命题中真命题的个数是（）①“”的否定是“”；②若；③是奇数。A．0B．1C．2D．34．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．5．已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位6．设，那么（）A．B．C．D．

4、7．已知函数，则不等式的解集等于（）A．B．C．D．8．已知双曲线半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率），则e的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷中相应的横线上。9．某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为。1

5、0．已知曲线被曲线C截得的弦长为，则正实数的值等于。11．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是。12．已知项和，向量=。13．圆O是三角形ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，则AC的长为。14．已知方程，若对任意，都存在唯一的使方程成立；且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于。三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，分别为角A，B，C所对的边，且；求角C的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下

6、，若的值。16．（本小题满分13分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（Ⅰ）两数之和为8的概率；（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率；（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率。17．（本小题满分13分）如图，在四棱柱ABCD—PGFE中，侧棱底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，（Ⅰ）求PC与AB所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面PAC；（Ⅲ）求二面角E—AC—B的正弦值。18．（本小题满分13分）已知，函数（Ⅰ）当时，求函数在点的切线方程；（Ⅱ）求函数在[-1，1]的极值

7、；（Ⅲ）若在区间上至少存在一个实数成立，求正实数的取值范围。19．（本小题满分14分）设数列满足，其中为实数，且（Ⅰ）求证：是等比数列，并求；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有20．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为，E的左顶点为A，上顶点为B，点P在椭圆上，且的周长为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设C，D是椭圆E上两不同点，CD//AB，直线CD与轴、轴分别交于M、N两点，且的取值范围。