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1、如何理解计算功率的两个公式是功率的定义式，具有普适性。只要在一定时间内完成了的功，不论是恒力还是变力做的功，也不论物体运动性质如何，均可用公式计算时间内的功率。应用计算出的功率表示一段时间内力做功的平均值，所以把这一计算结果称为平均功率，当时间足够小时，可以认为是该时刻的瞬时功率，高中阶段应用较少。计算瞬时功率常用公式。当公式中为平均速度时，计算出的为平均功率，当公式中为瞬时速度时，计算出的为瞬时功率。讨论机车的启动问题，常用进行讨论，当机车功率一定时，与成反比，故汽车爬坡时，要获得较大的牵引力，只有减小速度，这就是汽车
2、爬坡时必须换挡的原因，否则，要保持速度不变，只有加大油门，增大输出功率。有的同学认为：在一定时，当无限小时，则无穷大；或趋于0时，趋于无穷大。就是说额定功率很小的机车，可以有较大的牵引力或很大的速度，这显然与实际不相符。实际上机车在行驶时，总是要受到各种阻力，牵引力不可能无限地减小，实际的机械都具有一定的额定功率，一定的最大速度和一定的牵引力。综上所述，计算功率时，必须弄清是计算瞬时功率还是平均功率，然后正确选择公式进行相关计算。【例1】某同学进行体能训练，用100秒跑上20米高的高楼，试估算他登楼的平均功率最接近下列哪
3、个数值？（）A．10WB.100WC.1000WD.10000W【解】设人的质量为50kg.则有:P=W=100W【点评】本题是一道实际生活中的估算题，题中已经明确要求是计算平均功率，同学们只要对质量大小有比较符合实际的估计，计算出100秒内所做的功，然后代入平均功率公式即可解决此题.370【例2】如图所示,质量为2kg的木块在倾角θ=370的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2).求:(1)前2秒内重力做的功;(2)前2秒内重力的平均功率
4、;(3)2秒末重力的瞬时功率.【思路点拨】计算平均功率,应先计算该段时间内重力所做的功,然后根据平均功率的公式求解;计算瞬时功率要用公式P=FVcosθ求解,为此要先计算2秒末的瞬时速度以及速度和该力方向间的夹角.【解】(1)木块沿斜面下滑的加速度为:m/s2前2秒内木块的位移:2=4m,所以,重力在前2秒内做的功为:W=mgsinθ·s=48J;(2)重力在前2秒内的平均功率为:=W=24W;(3)木块2秒末速度:v=at=4m/s，重力在前2秒末的瞬时功率为:P=mgsingθ·v=2×10×0.6×4W=48W.【
5、点评】计算功率时要分清要求的是瞬时功率还是平均功率,若是瞬时功率,一定要注意速度和力的方向之间的夹角.【举一反三】质量2kg的物体,受到24N竖直向上的拉力,由静止开始运动,求5秒内拉力对物体所做的功;5秒内拉力的平均功率和5秒末拉力的瞬时功率.(g=10m/s2)答案：600J;120W;240W【例3】设汽车行驶时所受阻力与其速度的平方成正比,如汽车以速度匀速行驶时,其发动机功率为P,则汽车以速度2v匀速行驶时,其发动机功率为()A.2PB.4PC.8PD.无法确定【点评】抓住汽车匀速行驶时,牵引力等于阻力这一隐含条
6、件是解题关键.阻力可用Ff=kv2表示,有些学生因认为k无法确定,而错选D.【正确答案】汽车匀速行驶时，发动机的牵引力等于所受的阻力，则牵引力为F=Ff=kv2，功率P=Fv=kv3，所以P/=8P，选C【例4】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3血液,正常人血压的平均值约为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次,椐此估算心脏工作的平均功率约为W【点评】本题这样一个实际问题要进行合理的抽象,建立一个简单、合理的模型，设想人的血液是在一圆柱形管中流动，即连续流动的血液可等效为质点。学生不会建构这一模型和找不到输送一定体
7、积V的血液所做的功W=PV这一关系式是本题失分的原因。【正确答案】一分钟内心脏做的功约为W=nFL=nF=nPV=84J,则心脏的平均功率P==1.4w
