2011高考数学模拟试题.doc

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1、高中数学模拟试题第一套一、选择题1．若集合，，，满足条件的实数的个数有（）．A．个B．个C．个D．个2．设，则集合中元素的个数是（）．A．B．C．D．无穷多个3．已知函数的反函数是，则函数的图象是（）．4．已知圆与抛物线的准线相切，则（）．A．B．C．或D．5．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（）．A．B．C．D．6．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（）．A．B．C．D．7．（）．A．B．C．D．8．如图，在矩形中，，于，，则矩形的面积为（）．A．B．C．D．9．已知，是区间上的减函数，那么正确的是（）．A．在上有最小值B．在上有最小值C．在上有最小值D．在上有最小值10．设集

2、合，，则集合中元素的个数为（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共有个小题，只要求在横线上填写出结果）1．，则的值为．2．设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到的距离之和的最小值为．3．若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点的个数为．4．已知，且，则．5．已知是边长为的等边三角形，平面，且，在中边上的高为．6．若分式的值为零，则的值为．7．如果关于的不等式和的解集相同，则的值为．8．已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是，则．9．甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次，甲比乙多投进一次的概率为．10．在的展开式里不含的项是第项，具体为．三

3、、本题共有个小题．1．已知函数，．（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域．2．如右图，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值．四、甲、乙二人各有一个放有大小相同的个红球、个黄球、个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜．（1）求甲取胜的概率；（2）若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为、、分，否则得分，求甲得分的期望．五、已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列．（1）求数列与数列的通项公式；（2）是否存在，使得？请说明理由．六、如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，侧面是等边三角形，棱．（1）证明平面；（2

4、）设，证明平面．七、设双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐进线分别为、，经过右焦点且垂直于的直线分别交、于、两点．已知、、成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为，求双曲线的方八、已知在与时，都取得极值．（1）求、的值；（2）若对都有恒成立，求的取值范围．