过程与方法的教学“从最简单的做起”

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1、教教案例点评2013年12月过程与方法的教学“从最简单的做起”⑩福建省泉州五中杨苍洲《数学课程标准》确立了“知识与技能、过程与方法、问题(1)：在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪情感态度与价值观”这一三维目标，其中“过程与方法”是些条件?获取“知识与技能”的学习过程，是建立正确“情感、态度设计意图：使学生在已有知识和经验的基础上，探索与价值观”的具体途径和方法，它是落实三维目标的关新知．键，那么如何在教学中落实“过程与方法”呢?“从最简单问题(2)：请回忆，过两点的直线的斜率公式?的做起”!无论是概念课、习题课、还是复习课，我们都应设计意图：回顾公式，为公式推导做准

2、备．该从最简单的数学概念出发，做到深入浅出．问题(3)：直线z经过点(X。，Y。)，且斜率为．设点P(x，y)是直线z上的任意一点，请建立，y与，yoZ问的一概念课——温故知新，自然生成、关系．数学概念的建构是数学认知建构的“基础工程”．概念设计意图：培养学生自主探索的能力，并体会直线的的形成，就是要从旧知识出发，建构与概念有直接关联的新方程，就是直线上任意一点的坐标(，Y)满足的关系式，旧知识之间的联系．在数学概念教学的过程中，教师要引从而掌握根据条件求直线方程的方法．导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙问题(4)：直线方程y—。=(，)是由哪些条件确

3、定去脉，加深对概念的理解，从而准确地把握概念的本质．的呢?给这种直线方程命个名字吧!以下是笔者在讲授《普通高中课程标准实验教科书·设计意图：加深学生对此方程解析式的理解．必修2》(人教A版)第三章《直线与方程》第二节《直线的问题(5)：直线2经过点Pn(一2，3)，日I倾斜角Ot=45。，求方程》第一课时——《直线的点斜式方程》所采用的教学直线f的点斜式方程，并画出直线．设计，为顺利完成教学任务，笔者把任务分解成如下的若设计意图：学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点干个小问题，在实现知识自然生成的同时，引导学生主动斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：①一个定点；体验

4、知识生成的“过程与方法”．②有斜率．同时掌握已知直线方程画直线的方法．案例1《直线的点斜式方程》的教学设计．问题(6)：画直线y=+5时，你喜欢画哪两个点呢?先由问题(1)(2)进行复习引入：设计意图：引导学生选择(一5，0)和(0，5)，在此基础知识”，更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的参考文献：思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力．1．邵光华．数学概念的分类、特征及其教学探讨[J1．目前在很多教师眼中，数学教学=解题教学=题型教课程教材教法，2009(7)．学=刺激+反应训练，大规模的解题技巧训

5、练占据了教学2．武艳．数学概念获得的研究及其对数学概念教学的的太多时间，与此成鲜明对照的是，每年的高考题中均有启示[D]．沈阳：辽宁师范大学，2009．大量试题考查对基本概念的理解、不同概念间的关系，或3．章建跃．从整体性上把握好数学内容[J]．中小学数者是概念的应用，而我们的学生在面对这些题目时竟然学(高中版)，2010(3)．显得毫无反击之力，这还不足以引起我们的重视吗?我们4．章建跃．概念教学必须体现概念的形成过程[J]．数必须重视数学概念的学习，充分挖掘数学概念中蕴含的学通报，2OLO(1)．数学思想方法的教育价值，要让学生养成“回到概念中去5．章建跃．概括—

6、—概念教学的核心[J]．中小学数学思考、解决问题”的习惯．(高中版)，2008(11)．■媾中’7j受’?高中版2013年l2月案例点评材法上给出截距的概念．目标(1)：求两个向量的和：m+肛isin卅、／了CO$9C，一÷)，问题(7)：已知直线z的斜率为k，且与Y轴的交点为(0，b)，求直线z的方程．目标(2)：求两个向量的内积：(m+n)·m=sin2x+设计意图：引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程sinxco+吾．源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形．目标(3)：降幂)：下x／-3-问题(8)：直线方程y=kx+b是由哪些条件确定的呢?sin2x一CO

7、S2X+2；给这种直线方程命个名字吧!设计意图：加深学生对斜截式方程的理解．目标(4)：化一角一函数)=sin(一詈)+2；问题(9)：直线的斜截式方程能否表示坐标平面上的目标(5)：求最小正周期：=盯．所有直线呢?于是，求解“函数厂()的最小正周期’这一目标在细设计意图：使学生理解直线的斜截式方程的适用范围．化的过程中被逐个击破，从而使得大目标得到顺利解决．求“A，6和AABC的面积S”，同样可以进行大目标的数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自分解，把目标细化为：身发展的需要，教师要把数学概念的建立过程清晰地展目标(6)：求AABC内角A：