关于数字之和为定值的乘积最值常见处理方法.doc

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1、关于数字之和为定值的乘积最值常见处理方法常见几个数字之和为一个定值求乘积最值可分为下列几种情况n1，由固定的几个数字组成，之和为定值n2，由不固定的几个数字组成，之和为定值n3，各个数字互不相同n4，各个数字可以相同依据：和一定，差小积大1由三个互不相同的自然数之和为12，求乘积最大可能是多少解：先求均值，除以3，12可以由4,4,4组成，固定中间项，前项减小1，后项增大1，正好组成3,4,5，乘积最大为3*4*5。2由三个互不相同的自然数之和为13，求乘积最大可能是多少解：先求均值，除以3，13可以由4,4,4（1）组成，固定

2、中间项，前项减小1，后项增大1，最后位再加1，正好组成3,4,6，乘积最大为3*4*6。3由三个互不相同的自然数之和为14，求乘积最大可能是多少解：先求均值，除以3，14可以由4,4,4（2）组成，固定中间项，前项减小1，后项增大1，最后位开始各位加1（余数为几，就几个后位开始各加1），正好组成3,4+1,5+1，乘积最大为3*5*6。4，由三个自然数之和为12，求乘积最大可能是多少解：4*4*45，若干个自然数之和为12，求乘积最大可能是多少解：对于不固定的数，且没有说明互不相同。则解法采用多3少2无1的方法，具体就是，3+3

3、+3+3=12，乘积最大为3*3*3*36，若干个自然数之和为14，求乘积最大可能是多少解：对于不固定的数，且没有说明互不相同。则解法采用，多3少2无1的方法，具体就是：3+3+3+3+2，乘积最大为3*3*3*3*27，若干个互不相同自然数之和为13，求乘积最大可能是多少解：对于不固定的数，且没有说明互不相同，则解法采用从2开始的连续自然相加，看余数，如果余数和最后一个自然数相同，则最后一位加2，其他都加1。2+3+4（+4）----（2+1）*（3+1）*（4+2）----解为：3*4*68，若干个互不相同自然数之和为12，

4、求乘积最大可能是多少解：对于不固定的数，且没有说明互不相同，则解法采用从2开始的连续自然相加，看余数，如果余数小于最后一个自然数，则从最后一位依次向前加1。2+3+4（+3余数）----（2+1）*（3+1）*（4+1）----解为：3*4*59，若干个互不相同自然数之和为9，求乘积最大可能是多少解：对于不固定的数，且没有说明互不相同，则解法采用从2开始的连续自然相加，看余数，如果余数为0，则该序列就是所求。2+3+4--------解为：2*3*4