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《有理数的四则运算一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有理数的加减法一、基本概念思考：1、怎么求同号的两个有理数的和？（+5）+（+3）=?（-5）+（-3）=？2、怎么求互为相反数的两个有理数的和？（+5）+（-5）=？（-3）+（+3）=？3、除相反数外，怎么求得符号相反的两个有理数的和？（+5）+（-3）=？（-5）+（+3）=？4、怎么求0和任意一个有理数的和？0+（+7）=？（-4）+0=？联系实际生活例子，如某公司把收入金额记为正数，支出记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应该是收入8万元；连续支出5万元和3万元的总和应该是支出8万元。如把电梯上升的楼层数记为正数，下降的楼层数记为负数
2、。。。思考：你还能举出别的例子吗？根据上面的四种加法，总结加法法则，可得：1、在理数的加法法则（1）同号相加，结果的符号取它们相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号相加，结果的符号取绝对值较大的数的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加，它们的和为0；注意：在加法计算的过程中，要先判断符号，然后再做计算，这样可以有效的减少因为丢符号所犯的错误。2、有时为了计算简单，介绍两个有理数加法的运算法则a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)注意：一般情况下，两个法则都是相互在一起混合用的。典型例题一：例1、计算下列各题观察上面的
3、例题你能得出什么结论？有理数的加法计算步骤：（1）若代数式中有存在分母的项，那么先计算分母相同的项的和；（2）若代数式中有存在相反数的项，那么先计算相反数的和；（3）一般情况下，即没有含分母的项，也没有含相反数的项，那么我们先计算符号相同的项；思考：计算（-2）-（-5）=？实质上就是求一个与-5的和是-2的数，也就是求等式（-5）+（）=-2的括号中应该填写的数。不难知道这个数是+3，这就是说，有（-5）+（+3）=-26这说明，我们可以通过把减法转化为加法来求两个有理数的差。另一方面，我们有（-2）-（-5）=+3（-2）+（+5）=+3其中（+
4、5）恰好是（-5）的相反数。由上述例子，我们可以得出什么结论？1、有理数的减法运算法则二、水平测试一、填空题1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______.3.若a=－b,则a+b=_______.[来源:学
5、科
6、网Z
7、X
8、X
9、K]4.若
10、a
11、=2,
12、b
13、=5,则
14、a+b
15、=_______.5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.6.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步向右跳两个单位到K2，第三步向左
16、跳两个单位到K3，第四步向右跳三个单位到K4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100表示的数是20，则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是．7.若a>0，则=；若a<0，则=；若a=0,则=。8.绝对值小于2011的所有整数之和是．9.填空：+++┉+=．二、判断题1.若a>0,b<0,则a+b>0.2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.3.若x+y=0,则
17、x
18、=
19、y
20、.4.有理数中所有的奇数之和大于0.5.两个数的和一定大于其中一个加数.6．符号不同的两个数的和一定小于它们差的绝对值.+K]7.两个数的和一定大于这两个数的
21、差8.两个数的差不一定小于它们的和.9.任何两个数的和都不等于这两个数的差.三、选择题61.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为[]A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a2.下列结论不正确的是[]A.若a>0,b>0,则a+b>0B.若a<0,b<0,则a+b<0C.若a>0,b<0,则
22、a
23、>
24、b
25、,则a+b>0D.若a<0,b>0,且
26、a
27、>
28、b
29、,则a+b>03.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是[]A.负数B.正数C.非负数D.非正数[来源:学科网ZXXK]4.如果两个数的和为正数，那么[]A.这两个加数都是正数B
30、.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一5.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）cb0aA、a+b＜0B、-a+b+c＜0C、
31、a+b
32、＞
33、a+c
34、D、
35、a+b
36、＜
37、a+c
38、6.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A、都是零B、至少有一个是零C、一正一负D、互为相反数7.若，，且，则的值为（）A．1B．－5C．－5或－1D．5或18.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.39.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x+(－y)，y中最小的数
39、是（）A．x B．x+(－y) C．x+y D．y10.如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A、
