南沙区2012学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案.doc

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1、南沙区2012学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案CACAADDCBC二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）题号111213141516答案x≥1（２，１）15cm7—1；0第14题没有括号得0分，16题第一空1分，第二空2分。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算：解：=……………4分（各2分）=……………6分当时，原式=………………8分18．（本题满分8分）证明：∵AB=AB，∠1=∠2，AC=AD，。………………3分∴∠ABC=∠A

2、BD……………5分又∠3=180—∠ABC，∠4=180—∠ABD∴∠3=∠4。………………8分（或∠C=∠D，又∠3=∠1+∠D，∠4=∠2+∠C，∴∠3=∠4。）19．（本题满分8分，每小题4分）（1）∵…………………………1分∴………………………………2分∴………………………………3分∴………………………………4分（2）∵∴……………………………………2分∴（或）…………………3分∴（或）…………………4分20．（本题满分10分）解：（1）如图，△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE………3分（2）△ACE与△ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形……………5分方法1：OE∵△A

3、BC关于直线AC对称的图形为△ACE∴△ABC≌△ACE………………6分∴∠OAC=∠BAC………………7分∵DC∥AB∴∠OCA=∠BAC………………8分∴∠OAC=∠OCA…………………9分∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形…………………10分方法2：OE∵△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE∴△ABC≌△ACE………………6分∴∠D=∠B=∠E=90°AD=BC=EC又AC=AC∴△ADC≌△AEC………………8分∴∠OAC=∠OCA…………………9分∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形………………10分21．（本题满分10分）解：△ABE≌△ACD………………2分证明：∵

4、△ABE和△DAE是等腰直角∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°……………………5分∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE…………………………7分∴∠BAE=∠DAC…………………………………………8分∴在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS）………………………………10分22．（本题满分12分）解：（1）方案一：；…………………………3分方案二：设，如图，把点（100，10000）和（150，14000）代入得：…………………………………………5分解得：∴…………………………………………7分（2）①当时，可得：；………………8分②当时，可得：；……………

5、………9分③当时，可得：。……………………10分答：当购买足球门票数为400张时，选择方案一和方案二一样省钱；当购买足球门票数少于400张时，选择方案二较省钱；当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。………………………12分23．（本题满分12分）解：（1）由题意得：，解得：，∴点C的坐标为（3，3）；……………………2分当时；…………………………3分（2）△COB是等腰直角三角形．……………………4分证明：∵直线BC的解析式为：，∴B（6，0），∵过点C作CD⊥轴，垂足为D，点C（3，3），∴OD=CD，∴∠COD=∠OCD=45°，…………………………5分又∵点B（6，0

6、）∴OB=6∴BD=6-3=3∴BD=CD=3∴∠CBD=∠BCD=45°∴∠COD=∠CBD=45°∴∠OCB=180°—45°—45°=90°∴△COB是等腰直角三角形；……………………7分（3）如图，过C作CD⊥轴于点D，则D（3，0），①当时，此时直线m左侧部分是△PQO，∵P（x，0），∴OP=x，而Q在直线上，∴PQ=，∴（0＜≤3）；……………………9分②当3＜＜6时，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，∵P（x，0），∴OP=x，∴PB=OB—OP=6—x，而Q在直线上，∴PQ=，∴===…………………………………………12分