第4章 纵断面设计

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1、第4章道路纵断面设计本章要求：1.掌握纵坡的基本概念。2.了解现行技术标准对纵坡的各项规定。3.掌握平面及纵面线形组合原则。4.掌握纵断面设计、计算方法。5.掌握纵断面图绘制方法。4.1概述用一曲面将道路中线竖直剖切，再展开为竖直平面，即为道路的纵断面。它反映自然地形和设计路线在竖直断面上的几何形状、位置、尺寸。基本规定：1.路基设计标高规定：（1）.新建公路，高速和一级公路采用中央分隔带边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高；在设置超高和加宽段则是指在设置超高加宽之前该处标高；（2）.改建公路，可按（1）办理，亦可采用中央分隔带中线或行车道中线标高；对于城市道路而言，路基设计标高一般是指

2、车行道中心。2.纵断面图用A3图幅绘制；4.2纵坡设计1.纵坡(坡度)道路中线两点间的高差与水平距离的比值（以%计）称为纵坡或坡度i。从路线起点至止点的方向看，路线升高为上坡，降低为下坡。规定：纵坡上坡为“+”，下坡为“—”。例如：5.3%为上坡，—2.8%为下坡。iHαLHiL(1)最大纵坡根据汽车行驶理论，考虑自然条件，在保证安全的前提下充分发挥汽车的机械效率，《标准》规定如下表：(2)最小纵坡为保证路堑排水顺畅，一般应考虑设置不小于0.3%的纵坡。(3)平均纵坡由多个坡段组成的一段路线，其起止点高差与路线总长的比值。HiL式中i——平均纵坡；L——各坡段长度(m)；H——各坡段高

3、差(m)。ΣHΣL2.坡长限制坡段起止点间的水平距离称为坡长。(1)最大坡长限制理由：长距离大坡对行车不利。持续上坡易使发动机过热影响机械效率；持续下坡刹车频繁危及安全。(2)最小坡长限制理由：坡长过短，行车频繁颠簸；坡差较大时易造成视线中断；不易设置竖曲线。(3)组合坡长连续较大纵坡组合在一起时，应限制组合坡长。计算方法：折算法。例：某三级公路，设计速度30公里/小时，先设纵坡8%长120米，接着可设纵坡7%长多少米？解：8%的坡长限制为300米，已设120米，占限制长度的2/5，余3/5，则7%坡段可设长度为500╳3/5=300米。L=500╳（1-120/300）=300米问:上题中若

4、把7%纵坡改为5%，可设坡长多少米？解：查表4.4，知5%的限制值为900米，故可设坡长最多为900╳3/5=540米。作业：习题5：（1分）某公路设计速度60公里/小时，先设纵坡5%长180米，接着设纵坡4%长350米，再接着设纵坡6%可长多少米？(4)缓和坡度对于大于有坡长最大限制的坡度，如二、三、四级公路，i≥5％的坡度称为陡坡，一般在陡坡之间要设置缓和坡度，缓坡没有坡长最大限制，缓坡以后，坡长限制又另计。i≤3％的坡度，称为缓坡，连续较大纵坡组合在一起时，应限制组合坡长。3.合成坡度在平曲线路段，由路线纵坡和超高横坡合成的路面实际流水坡。该坡度过大时，易产生附加阻力（上坡时），或使汽车

5、重心偏移，沿合成坡方向滑移。故应加以限制。4.纵坡设计一般要求：（1）必须符合现行《标准》、《规范》的规定；（2）纵坡力求均衡，尽量不采用极限值；（3）应与地形相适应，重视与平面线形的组合；（4）结合自然条件综合考虑，有利于路面和边沟排水，避免洪水危害，减小低温冰滑安全隐患；（5）减少高填深挖，争取填挖平衡；（6）考虑农田水利要求；（7）考虑非机动车的爬坡能力。4.3竖曲线设计纵断面上相邻两段不同坡度线的交点称为变坡点。变坡点处需设置竖曲线。竖曲线采用二次抛物线。变坡点坡度线设计线凸型竖曲线凹型竖曲线变坡点凸型竖曲线凹型竖曲线凸曲线凹曲线抛物线一般方程：Y=x2／(2k)+ix竖曲线上任一点斜

6、率ip=dy/dx=x/k+i当x=0时，i=i1；x=L时，i=L/k+i1=i2则:k=L／(i2-i1)=L/ω，y=ωx2／(2L)+i1x,(0≤x≤L）曲线上某点的曲率圆半径,是在曲线上抛物线上任一点的曲率半径：取包含该点在内的一段弧,当这段弧极小时,把它看做是某个"圆"的弧,则此有：R=[1+(dy/dx)2]3/2／(d2y/d2x)圆的半径就是曲线在该点的曲率半径.又有：dy/dx=i,d2y/d2x=1/k,故上式为：R=k(1+i2)3/2由于i介于i1和i2之间，i1和i2均很小，i2可省去，则:R≈k,故抛物线方程为：y=x2／(2R)+i1x，（0≤x≤L）所以，ω

7、/L=1/R,L=R..ω1.竖曲线计算几何要素：坡度差i2i1(代数差)曲线长LRLL切线长TTT2ω2TyEy外距E2Ri1i2xx2x竖曲线上任意点纵距y2RR（改正值）Ｒ——竖曲线半径(m)ωx——计算点桩号与竖曲线起点(或竖曲线终点)的桩号差,0≤x≤T竖曲线上任意点设计高程的计算1.计算切线高程H1H0xiH——计算点切线高程1H0——变坡点高程i——计算点处的