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1、江西省宜春市宜丰县二中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题评卷人得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合,则下列各式中,正确的是( )A.B.C.D.2.已知集合，，那么集合=()A.B.C.D.3.甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的函数关系如下图所示,则下列说法正确的是( )A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同 D.甲先到达终点4.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数.若面试人数为60，则
2、该公司拟录用人数为()A.15B.40C.25D.705.已知函数,若,则函数的值域()A.B.C.D.6.已知一次函数不经过第一象限,则、的符号是( )A.B.C.D.7.已知二次函数的图象经过两点,则二次函数的解析式为( )A.B.C.D.8.已知函数是偶函数,则在上()A.是增函数B.是减函数C.不具有单调性D.单调性由m确定9.已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为,则此函数的解析式为( )A.B.C.D.10.已知,则函数在上有( )A.最大值,最小值B.最大值,最小值C.最大值,最小值D.最大值,最小值11.下列函数既是偶函数又是幂函数的是
3、( )A.B.C.D.12.已知幂函数的图象经过点,则幂函数具有的性质是( )A.在其定义域上为增函数B.在其定义域上为减函数C.奇函数D.定义域为题号123456789101112答案评卷人得分二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若函数是偶函数，则的单调递增区间是.14若,恒成立,则得范围是 .15.下列幂函数:①;②;③;④;⑤.其中在定义域内为增函数的是__________(填序号).16.已和幂函数的图象过点,则__________.评卷人得分三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本题满分10分)已知,若,求实数的取值范围.18.(本题满
4、分12分)已知函数,.求函数的最大值.19.(本题满分12分)若是定义在上的奇函数，当时，，求当,函数的解析式.20.(本题满分12分)已知幂函数y=f(x)经过点.(1)试求函数解析式;(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.21.(本题满分12分)已知函数(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.(2)若函数的定义域和值域是,求的值.22.(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元,未租出的车每辆每月需要维护费元.(1)当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车?
5、(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?2019年10月宜丰二中第一次月考高一数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDDCBDAADABA二、填空题13.14.15.②③⑤16.三、解答题17.答案：解析：∵又,∴可为.当时,方程的根的判别式,即;当时,有,∴;当时,有,不成立;当时,有,不成立。综上可知,实数的取值范围为.18.答案：解析：解函数的对称轴为……2分①当时,∵函数在上单调递减，=……4分②当时,………………………6分③当时,∵函数在上单调递增 ∴=………………………10分综上有………12分19.答案：因为是奇函
6、数，所以.又当时，，所以.又，所以.所以函数的解析式为，即时，.20.答案：(1)f(x)=x-3(2),解析：(1)由题意,得f(2)=2a=a=-3,故函数解析式为f(x)=x-3.(2)定义域为∪,关于原点对称,因为f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x),故该幂函数为奇函数.其单调减区间为,21.答案：(1)顶点坐标(1,1),增区间(1,)(或),减区间(2) 22.答案：（1）当每辆车的月租金定为4000元时,未租出的车辆数为,100﹣20=80,所以这时租出了80辆车.（2）设每辆车的月租金定为元,则租赁公司的月收益为,整理得所以,当时,最大,最大值为,即
7、当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
