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1、湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题一、选择题1.已知集合,若,则实数( )A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或32.“”的否定是( )A． B．C．D．3.已知，则()A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（）A.B.C.D.5.已知，那么()A.B.C.D.6.若角终边经过点，则（）A.B.C.D.7.已知在上恰有一个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.函数的图像大致是（）A.B.C.D.9.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上
2、所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.函数的图像关于直线对称的图像大致是( )A.B.C.D.11.已知,,则()A.B.C.D.12.已知函数，若直线l过点，且与曲线相切，则直线l的斜率为（）A．-2B．2C．D．e二、填空题13.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________．14.振动量函数的初相和频率分别为和,则它的相位是__________15.的内角的对边分别已知,则B=.16.已知函数,若函数在定义域内具有单调性,则实数k的取值范围为___________。三、解答题17
3、.已知函数.若为奇函数,（1）.求的值;（2）.试判断在内的单调性,并用定义证明.18.在中，内角的对边分别为，已知.1.求；2.已知，的面积为，求的周长.19.已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数，的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.20.在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.21.已知函数(1)讨论的单调性；(2)若，求a的取值范围．22.在平面直角坐标中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为为参数），直线l与曲线C交于两点.(1).
4、求曲线C的普通方程.(2).若成等比数列，求实数a的值.23.已知函数.（1）当时,求不等式的解集;（2）设,且当时,,求a的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：D解析：当时,集合满足;当时,集合由得或,即或。综上,或2或3。故选D。2.答案：D解析：3.答案：C解析：4.答案：B解析：5.答案：D解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：因为,所以只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度即可.故选D.10.答案：A解析：的图像过点,且单调递减,故它关于直线对称的图像过点且单调递减,选A。11.答案：B解析：由,得,即.因
5、为,所以,所以,解得,故选B.12.答案：B解析：二、填空题13.答案：解析：14.答案：解析：所以,所以相位15.答案：解析：16.答案：解析：∵函数的图像的对称轴为直线，函数在[1,5]上具有单调性，∴或，解得或，故实数的取值范围为。三、解答题17.答案：(1).∵,∴,∵是奇函数,∴,即,解之得.(2).设,则.∵,从而,即,所以函数在内是单调增函数解析：18.答案：(1).；(2)..解析：(1).在中，由正弦定理及已知得，化简得，，所以(2).因为，所以，又的面积为，则，则，所以的周长为.19.答案：（1）的图象经过点,①,因为，则,由条件，即②，由①②
6、解得.（2），令得或，函数在区间上单调递增，,或，或解析：20.答案：(1)根据倍角公式:,得,即.所以,所以,因为,所以.(2)根据正弦定理:,得,,所以,因为,所以,所以,因为,所以.解析：21.答案：(1)函数的定义域为，，①若，则，在单调递增．②若，则由得．当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增．③若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．(2)①若，则，所以.②若，则由(1)得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当，即，③若，则由(1)得，当时,取得最小值，最小值为从而当且仅当，即时综上，a的取值范围为.解析：22.答案：（1）曲线C的
7、普通方程为（2）将直线参数方程代入拋物线C的方程得:,成等比数列∴∴解析：23.答案：（1）当时，不等式可化为，设函数，则，令得，∴原不等式解集是.（2）当时，，不等式可化为，∴对都成立，故，即，∴a的取值范围为.解析：
