山东省济南外国语学校三箭分校2019_2020学年高二数学上学期期中检测试题.doc

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1、山东省济南外国语学校三箭分校2019-2020学年高二数学上学期期中检测试题考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题，共52分）一、单项选择题（本题共1０小题，每小题４分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．若且，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，若，则（）A.36B.72C.91D.1824．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．5．在等比数列中，，若，则A．5B．6C．9D．106．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共

2、升，下面节的容积共升，则第5节的容积为（）升。A．B．C．D．-12-7．若，则的最小值是（）A．B．C．D．8．已知不等式的解集为空集，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9．已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知数列的前项和，若，则()．A．420B．780C．390D．80二、多项选择题（本题共３小题，每小题４分，共１２分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得４分，有选错的得０分，部分选对的得２分．）11．一元二次方程有正数根的充分不必要条件是（）A．n=4B．n=-5C．n=-1D．n=-1212．已知数列是等比数

3、列，那么下列数列一定是等比数列的是（）A.B.C.D.13．已知，则下列函数的最小值为2的有()-12-A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共98分）三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）14．数列中，，，且数列是等差数列，则_______.15．如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为________．16．若正实数，满足，则的最小值是________.17．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的

4、充要条件；②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；③“a<5”是“a<3”的必要条件；④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为________．-12-四、解答题（本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分10分）记为等差数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求，并求的最小值．19．（本小题满分14分）为数列的前项和.已知，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．（本小题满分14分）设函数（1）若对于

5、一切实数恒成立，求的取值范围；-12-（2）若对于恒成立，求的取值范围.22．（本小题满分15分）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．23．（本小题满分15分）某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂

6、家的利润最大？-12-2019-2020学年度第一学期模块考试高二数学参考答案（2019.11）1．D【详解】选项A:，符合，但不等式不成立，故本选项是错误的；选项B:当符合已知条件，但零没有倒数，故不成立，故本选项是错误的；选项C:当时，不成立，故本选项是错误的；选项D:因为，所以根据不等式的性质，由能推出，故本选项是正确的，因此本题选D.2．A【详解】，，.故选：A.3．C【详解】由得，，即，所以，故选C.4．B【详解】由等比数列的性质可得：，又，，，．又等比数列的各项均为正数，．故选：．5．D【详解】由，，答案选D6．A【详解】设此等差数列为，公差，由题意可得：，-12-，则，，联立

7、解得，．．故选：．7．C【详解】依题意，当且仅当时，等号成立.故选C.8．B【详解】因为不等式的解集为空集，所以方程根的判断式，因此，故本题选B.9．D【详解】由题意可得：命题：，命题：，命题是的必要不充分条件，故不等式，即在区间上恒成立，据此可知：的取值范围是.故选：D.10．A【详解】由an+1+（﹣1）nan＝n，∴当n＝2k时，有a2k+1+a2k＝2k，①当n＝2k﹣1时，有a2k﹣a2k﹣1＝2k﹣1，②当n