山东省济宁市2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、山东省济宁市2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列说法中不正确的是(　　)A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量B．一个平面的所有法向量互相平行C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直D．如果与平面α共面且，那么就是平面α的一个法向量2.抛物线的准线方程是(　　)3.空间四边形中，，点在上，且为的中点，则等于(　　)4.两个圆的公切线有(　　)条条条条5.已知，若，则实数的值为(　　)6.若双曲线的离心率为，则其渐近

2、线方程为(　　)7.已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是(　　)-6-8.在棱长均为1的平行六面体中，,则(　　)9.若过点(－，0)的直线l与曲线y＝有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(　　)A．[－，]B．[－，0]C．[0，]D．[0，]10.已知双曲线与直线有交点，则双曲线离心率的取值范围是11.已知为圆的直径，点为直线上的任意一点，则的最小值为(　　)12.以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别为，已知点，双曲线上的点满足，则(　　)二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13

3、.若且为共线向量，则的值为14.经过点，且圆心在直线上的圆的方程为15.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则-6-的值为16.已知是椭圆：的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作的垂线，依次交椭圆的上半部分于，设左焦点为，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题10分）求与椭圆＋＝1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．18.（本题12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝2.（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求异面直

4、线AB1与BC1所成的角．19.（本题12分）设直线与圆相交于两点.（1）若.求的值；（2）求弦长的最小值.-6-20.（本题12分）已知抛物线上一点到焦点的距离.（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与直线y＝kx－2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．21.（本题12分）如图，在四棱锥中，底面，，为等边三角形，，，为的中点.（1）求；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.22.（本题12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为，过点与直线垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆的半径为2，过点的直线与椭圆交于两点（在之间）（1）求椭

5、圆的标准方程；（2）设直线的斜率，在轴上是否存在，使得以为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.-6--6-答案题号123456789101112答案DABCDBBDDCAC13614158161718（1）略（2）19（1）0（2）20（1）（2）21（1）（2）22（1）（2）-6-