永磁电机电磁场边界元方法

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1、永磁电机永磁电机电磁场的边界元方法陶瑞民(新余学院，江西新余338031)摘要本文采用边界元方法对永磁电机电磁场进行了分析。本文对电磁场问题边界积分方程的建立，边界积分方程的离散和多种材料时边界元方法的处理及开域电磁场计算方面的应用进行了深入的研究。本文拓展了永磁电机电磁场的研究思路，把边界元方法弓』入永磁电机电磁场计算的实践，具有一定的意义和较高的实用价值。关键词：边界元；永磁电机；电磁场TheBoundaryElementMethodofthePermanentMagneticMachine’sElectricalMagneticFieldTa0Ruim

2、in(XinyuCollege，Xinyu，Jiangxi338031)AbstractThispapermakesananalysisofthepermanentmagneticmachine’Selectricalmagneticfieldthroughtheboundaryelementmethod．Furthermorethispaperinvestigatestheestablishmentandthediscretenessofthe1boundaryintegralequation’Selectricalmagneticfieldproblem

3、．thetreatmentofboundaryelementmethodwithvariousmaterials．andtheapplicationoftheopen．intervalelectricalmagneticfieldcalculation．Thepaperlendsgreatinsightsintotheresearchofthepermanentmagneticmachine’Selectricalmagneticfieldandisofsignificanceandgreatvalueapplyingtheboundaryelementme

4、thodtothepermanentmagneticmachine’Selectricalmagneticfield．Keywords：boundaryelement；permanentmagneticmachine；electricalmagneticfield与有限元方法相比边界元方法最大的优点是可无限域问题的基本解以降低分析问题的维数，对于拉氏方程，不需要离=c2，散整个求解区域，只需对边界进行离散，因此未知数相对减少。边界元办法与有限元方法的区别之⋯式中，r表示电荷集中的作用点(又称源点)P到观是兼有解析和数值的特点，计算精度高，适合开域测点Q(又称

5、场点)之问的距离，场分析。但边界元方法存在奇异积分问题，必须解r=√(一)+(—Y)+(z—z)，(，Y，z)是场决这个问题。本文对边界积分方程的建立，边界积点Q的坐标，(XpY，z)是源点P的坐标。在区分方程的离散和奇异积分的处理及多种材料时边界域D内，用加权余量法。以拉式方程的基本解作为元方法的处理及应用进行了深入的研究。权函数，利用高斯积分公式，在边界上得到边界元基本方程。1基本方程永磁电机的静磁场具有一类和二类边界，，，一+㈩求解区域D上满足拉氏方程边界积分方程的推导和积分方程的推导很类V∞=0∈D似，两者的不同之处只在于需要将源点P移到边界=∈Sl

6、(1)S上。当边界S上的场点Q与源点P趋于接近时，9：：∈On20l电技贰2o11年第11期永磁电机点，JVI为插值基函数。由式(5)可以看出积分号中，．--．-)0，和具有奇异性，这将给问题的求解带d不含未知量，可以经过积分得到确定值。式(5)可来很大的麻烦。为求得良好的计算，必须消除奇异以列出Ⅳ个方程，而每个节点有两个变量，但其中性。为此，需以P点为中心，以￡为半径作球面去。。。个是已知的，所以，式(5)成为Ⅳ个变量的Jv掉奇点，具体做法是在三维区域边界上以很小的￡个方程的方程组，用矩阵表示为作半球，然后使其半径趋于零，则此点变为边界点。HU=GT(6)

7、求解这个方程组就可确定全体边界上所有节点假设边界是，且被分成两部分，若已知半球表面的和。积为2he，令0，且，则可得d离散方程式中，日矩阵和G矩阵的元素中含有=一㈩二重积分，l=『IN／(，r／)Jd~dr](7)式中，是边界上的值。式(4)就是直接边界积分方程。当i点处于光滑表面时，C=1／2；当i点处：二l『二jD，JNt(~,r／)Jd~d77(8)于不光滑表面时，C的系数不是1／2，而是与边界上i点所处的立体角有关。如果源点P不在当前单元e上，r就不会趋于零，由此可见，奇点本身对积分的贡献已经分离出积分无奇异性，可以直接采用高斯积分计算。如果源来，包

8、含在项中。式(4)中的面积分不再包含点P是当前单元e