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1、----题型---------一．二．三．求下列函数的极限求下列函数的定义域、值域判断函数的连续性，以及求它的间断点的类型内容---------一．函数---------1.函数的概念2.函数的性质——有界性、单调性、周期性、奇偶性3.复合函数4.基本初等函数与初等函数5.分段函数二．极限（一）数列的极限1.数列极限的定义2.收敛数列的基本性质3.数列收敛的准则（二）函数的极限1.函数在无穷大处的极限2.函数在有限点处的极限3.函数极限的性质4.极限的运算法则（三）无穷小量与无穷大量1.无穷小量2.无穷大量3.无穷小量的性质4.无穷小量的比较5.等价无穷小的
2、替换原理三．函数的连续性1.函数在点x0处连续的定义2.函数的间断点3.间断点的分类4.连续函数的运算5.闭区间上连续函数的性质例题详解题型I函数的概念与性质题型II求函数的极限（重点讨论未定式的极限）题型III求数列的极限题型IV已知极限，求待定参数、函数、函数值题型V无穷小的比较题型VI判断函数的连续性与间断点类型题型VII与闭区间上连续函数有关的命题证明---------自测题一一．填空题二．选择题三．解答题3月18日函数与极限练习题一．填空题若函数1x，则limf(x)______f(x)11.2x2.若函数f(x)x21，则lim_f(x)_____
3、_x1x13.设y3u,uv2,vtanx,则复合函数为yf(x)=_________4.设f(x)cosxx0f(0)=__________xx，则0已知函数f(x)axbx0，则f(0)的值为()5.x21x0(A)ab(B)ba(C)1(D)26.函数yx2的定义域是()x3(A)(2,)(B)[2,](C)(,3)(3,)(D)[2,3)(3,)7.已知f(1)1，则f(2)__________x1x8.1x4，其定义域为__________y1x9.yarcsin1x21x2的定义域是______110.考虑奇偶性，函数yln(xx21)为_____
4、______函数11.计算极限：（1）limsinx_______；（2）limx71______xxx1x1---------（3）limx；（）lim3n2=_______xxsinx=_______4n5n22n1计算：（）当时，1cosx是比x______阶的无穷小量；12.1x0（2）当x0时，若sin2x与ax是等价无穷小量，则a______；2,x113.已知函数f(x)x1,1x0，则lim1f(x)和limf(x)()0x1xx01x2,(A)都存在(B)都不存在(C)第一个存在，第二个不存在(D)第一个不存在，第二个存在14.设f(x)3x
5、2,x0，则limf(x)()x22,x0x0(A)2(B)0(C)1(D)215.当n时，nsin1是()（A)无穷小量n(B)无穷大量(C)无界变量(D)有界变量计算与应用题x23x2f(x)在点x2处连续，且f(x)x2,x2设，求aa,x2求极限：limcosx1求极限：lim(2x1)x1求极限：limx32x12x22x14x0xxx5x111cosx求极限：lim(1)x求极限：lim(1)x242x求极限：limx2x0xx0求极限：lim(111)求极限：lim(12)2n求极限：lim(x)x2nn222nnxx1求极限limx21求极限：
6、limex1求极限：lim(122x)100x1lnxx0x2xxx求极限：lim1x3求极限：limx(12x)求极限：lim(331)x823xxx1x11x1x---------4月28日函数与极限练习题一．基础题1.设函数f(x)1,则xex11（A）x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点.（B）x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点（C）x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点.（D）x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点.2．下列极限正确的（）---------A．limsinx1xxC．limxs
7、in11xxB．limxsinx不存在xxsinxD．limarctanxx2---------10)sinx(xx0(x0)且limfx存在，则a=3.设fx（）xsin1x0a(x0)xA．-1B．0C．1D．24.已知lim(xa)x9，则a()。xxaA.1；B.；C.ln3；D.2ln3。5.极限：limx11=（）x0xA.0；B.；C1；D.2．26.极限：lim(x1)x()xx1A.1；B.；C.e2；D.e27.函数yx2(x1)2在区间(0,1)内()(A)单调增加(B)单调减少(C)不增不减(D)有增有减---------f2x2，则
8、limx）8.4．若limx（x0x0
