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《高中数学常用公式及常用结论3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）（4）柯西不等式（5）.2.极值定理已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.推广已知，则有（1）若积是定值,则当最大时,最大；当最小时,最小.（2）若和是定值,则当最大时,最小；当最小时,最大.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.4.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.5.无理不等式（1）.（2）.（3）.6.指数不等式与对数不等式(
2、1)当时,;.(2)当时,;7.斜率公式（、）.8.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).9.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；10.夹角公式(1).(，,)(2).(,,).直线时，直线l1与l2的夹角是.11.到的角公式(1).(，,)(2).(,,).直线时，直线l1到l2的角是.12．四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(
3、除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．13.点到直线的距离(点,直线：).14.或所表示的平面区域设直线，则或所表示的平面区域是：若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若，当与同号时，表示直线的右方的区域；
4、当与异号时，表示直线的左方的区域.简言之,同号在右,异号在左.15.或所表示的平面区域设曲线（），则或所表示的平面区域是：所表示的平面区域上下两部分；所表示的平面区域上下两部分.16.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).17.圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．18.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.1
5、9.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.20.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.21.圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.22.椭圆的参数方程是.23.椭圆焦半径公式，.24．椭圆的的内外部（1）点在椭圆的
6、内部.（2）点在椭圆的外部.25.椭圆的切线方程(1)椭圆上一点处的切线方程是.（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）椭圆与直线相切的条件是.26.双曲线的焦半径公式，.27.双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.28.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.29.双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）双曲线与直线相切的条件是.30.抛物
7、线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.31.抛物线上的动点可设为P或P，其中.32.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.33.抛物线的内外部(1)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(2)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(3)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(4)点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.34.抛物线的切线方程(1)抛物线上一点处的切线方程是.（2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）抛物线与直线相切的条件是.35.两个常见的曲线系方程(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参
