[一轮试卷]四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试(数学文).doc

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1、四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试(数学文)命题人:廖学军本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合M={x

2、

3、x

4、<1},则下列选项正确的是()A.0ÍMB.{0}ÎMC.FÎMD.{0}ÍM2.某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望

5、值是()A.150.2克B.149.8克C.149.4克D.147.8克3.已知a、b为非零实数,且aC.4.将y=2cos(+)的图象按向量=(-,-2)平移，则平移后所得图象的解析式为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知函数f(x)=1+logax(a>0且a¹1),f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4),则a等于()A.B.C.3D.26.等差数列的前n项和为Sn，S9=-36，S13=-104，等比数列中，b5=a5,b7=a7,则b6的值为()A.4B

6、.-4C.±4D.无法确定7.已知a,b是两条不同直线,M,N是两个不同平面,有如下命题:①若M∥N,a⊥M,b⊥N,则a∥b;②若a⊥b,a⊥M,bM,则b∥M;③若a⊥N,M⊥N,则a∥M;④若a⊥b,a⊥M,b⊥N,则M⊥N.其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知,是非零向量,则“

7、

8、=

9、

10、”是“+与-垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.双曲线-=1(m,n¹0)的离心率为2,则两渐近线的夹角为()A.B.C.D.10.过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直

11、线()对.A.32B.72C.174D.1891.若椭圆+=1(a>b>0)上的点到右准线的距离是到右焦点的距离的3倍,则a:b=()A.B.C.D.2.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)=ax×g(x)(a>0且a¹1),2×-=-1,在有穷数列{}(n=1,2,¼,10)中,任意取正整数k(1£k£10),则前k项和大于的概率是()A.B.C.D.一、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分。3.已知(2x+1)3的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则a+b=_____.(用数字表示)4.数列｛an｝中，若a

12、1=,an=(n³2,nÎN),则a2008的值为_______.5.设p:,(x、yÎR),q:x2+y2>r2(x、yÎR,r>0),若非q是非p的充分不必要条件,则r的取值范围是______.6.在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的垂心；②如果点P到DABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的内心；③如果棱PA和BC所成的角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;④如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,

13、则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于;⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为p-arccos.其中正确命题的序号是____________.成都七中2009届高三零诊模拟考试(数学文)答题卷二．填空题：题号13141516答案一、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.(I)求角B的大小;(II)求sinA+sinC的取值范围.

14、2.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。(I)求证：EF∥平面SAD;EBACFSD(II)设SD=2CD，求二面角A－EF－D的大小.1.（本小题满分12分）某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为Pn.(I)求P2;(II)求走了4步到第6个台阶的概率.2.（本小题满分12分）已知数列{an}满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1.（I）求{an}的通项公式；（II）设bn=,

15、求{bn}的前n项和Sn.3.（本小题满分12分）已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.（I）求f