耗散系统中原子与场熵交换的条件

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1、第32卷第6期天津工业大学学报Vo1．32No．62013年12月JoURNALoFTIANJINPoLYTECHNICUNIVERSITYDeeember2013耗散系统中原子与场熵交换的条件岳转林，闫学群(天津工业大学理学院，天津300387)摘要：研究了耗散场腔中，二能级原子与单模辐射场在相互作用过程中熵的关联情况．结果表明：原子与耗散场之间存在熵交换现象，更重要的是证明了它们之间的熵交换需要满足一定的条件．关键词：耗散系统；耗散腔；原子与场；熵交换中图分类号：0413．1文献标志码：A文章编号：1671—024X(2013)0

2、6—0081—04ConditionforentropyexchangebetweenatomandfieldindampedsystemYUEZhuan—lin．YANXHe—qun(SchoolofScience，TianjinPolytechnicUniversity，Tianjin300387，China)Abstract：Theentropyexchangebetweenatow—levelatomandasingle-moderadiationfieldisstudiesinadampedsystem．Theresults

3、showthatthereisanentropyexchangephenomenonbetweenatomandfield．Especially，itisprovethatthereisaconditionforentropyexchangebetweenatomanddampedfield．Keywords：dampedsystem；dampedfield；atomandfiled；entropyexchange熵交换可以说明量子系统由纯态变为混合态时的刘维方程进行精确求解，计算原子与耗散场约化损失的有效信息．Jaynes—Cumm

4、ings(J—C)模型是一种熵，并利用数值结果讨论原子与耗散场的熵交换条件．描述原子与场相互作用的理想量子动力学模型]．因而，该模型中原子与场相关联的熵演化现象已经成为1理论计算量子信息学的研究热点．Phoenix等研究了纯态下原子与场相关联的熵演化现象，并证明原子与场两子量子系统的熵定义为：系统的约化熵在演化过程中始终相等．之后，很多科s=一(ln，；)(1)学家对原子与场处于混合态时的状况进行了深入研式中：为给定量子系统的密度算符．令玻尔兹曼常数究．Boukobza等㈣发现原子与场的初态均处于混合态时，它们的约化熵不一定相等，并在

5、一定条件下发生为1，密度算符，；可以写成矩阵形式，容易计算出它的熵交换，两者之间出现反相关联的现象【l0I．文献[11】研本征谱为j．因此熵可以写成：究了非线性强度相关耦合的J—C模型中的熵关联现S：一∑A1nA(2)象，结果发现熵交换只与原子和场的初始态选择有关，与场的非线性量和非线性耦合系数均无关．然而这些为了研究原子与场之间的熵关联，必须计算出原研究忽略了场腔的耗散对子系统熵交换的影响_12】．在子和场的约化熵．以下标记两个子系统为0和l厂，两个实际情况中，原子与场相互作用系统的熵在演化过程子系统总的密度算符为，子系统的密度算符

6、为。中总会随着场的能量损耗而改变．因此，研究耗散和，子系统的密度算符由下式给出：腔中原子与场的熵交换更有实际意义[13-151．本文考虑了场腔耗散的影响，利用解线性微分方程组的方法，(，)=，；(3)对共振情况下的二能级原子和耗散场相互作用体系因此两个子系统的熵分别为：收稿日期：2012—05～20基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(51108314)第一作者：岳转林(1986一)，女，硕士研究生．通信作者：闫学群(1963一)，男，博士，教授，硕士生导师．E—mail：xqyan867@t0m．COITI一82一天津工业大学学报

7、第32卷5(。，)=一Tra，(，，ln。，，)(4)A=‘Pe’Pn，b1‘PP1二能级原子置于单模场中，在偶极作用和旋波近C=··似下的系统哈密顿量为(这里令=1)：D=··二_iE=、／f12)日=∞a+~-a+，c(一++)(5)F=exp(孕+一aV／y2-16K2(n+1)叫)式中：∞和∞。分别为单模场和原子频率；a和a分别为单模场的产生和湮灭算符；5-+=Ie)(gl，5-一=lg)el，+、G：p(孕一~—T：-16K2—(n+1)．￡)一为原子的赝自旋算符；=le)(el—Ig>

8、度算符的表达式为：分别代表原子的基态和激发态．假设场的初态为单模热态：()=而(￡)=∑A／(t)ln)(nl(13)(0)=∑l)(J(6)，；。(t)=，；(t)=A(t)le)(el+A2()lg)(gl(14)式