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1、江西省高安中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（B卷）一、选择题（每小题5分）1.在空间直角坐标系中,已知A(-1,-3,2),=(2,0,4),则点B的坐标是( )A.(3,3,2)B.(-3,-3,-2)C.(1,-3,6)D.(-1,3,-6)2.已知复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．C．D．3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为：“若,则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“,使得”的否定是：“,均有”D.命题“若,则”的逆否命
2、题为真命题x0134y14694.已知x与y之间的几组数据如右表，则y与x的线性回归直线必过点( )A.B.C.D.5.执行如右图所示的程序框图,如果输入,那么输出的n的值为( )A.2 B.3 C.4 D.56.若曲线的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P0的坐标为( )A.(0,-1)或(1,0)B.(1,0)或(-1,-4)C.(-1,-4)或(0,-2)D.(1,0)或(2,8)7.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线
3、的离心率为( )A.B.C.D.8.现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9.如图所示的图象中,有一个是函数的导函数的图象,则()A.B.C.D.或10.有五条长度分别为的线段，若从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为()A.B.C.D.11.抛物线焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点
4、,PAl,A为垂足,如果直线AF的倾斜角等于60°,那么
5、PF
6、等于( )A.2B.4C.D.312.已知关于x的方程有3个不同的实数解，则m的取值范围为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分）13..函数y=x3-3x的递减区间是__________． 14.定积的值为__________．15.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则.类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,四面体P-ABC的体
7、积为V,则r=____________16.如图所示，在四棱锥中，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，当点满足________时，平面平面.（只要填写一个你认为是正确的条件即可三、解答题（17题10分，18~22题每题12分）17.2018年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有680人．(1)求频率分布于直方图中的
8、值，及评分等级不满意的人数；(2)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意18.已知,,（1）若p是q的充分条件,但不是q的必要条件,求实数m的取值范围。（2）的充分不必要条件，求m的范围。19.已知M=(-1,1),若m,n∈M,求证：(2)设a,b是两个不相等的正数,且,证明:a+b
9、>4.20.已知椭圆C：和点M（2，1）（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长；（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程．21如图，在多面体中，底面是边长为2的的菱形，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小.22.已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的正数恒成立，求实数a的值；（3）若存在两个极值点(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)，求实数a的取值范围。高二数学B卷参考答案1~12
10、CADBBBCBBACD13,(-1,1)14,15.16.（或）12.答案：D解析：①当时,显然无解，②当时,关于x的方程有3个不同的实数解等价于有3个不同的实数解，由图可知：在上有两个不等实根，设,，，令，解得：，即在为减函数,在为增函数，又，由题意有在上有两个不等实根，等价于，解得：，故选：D.16.答案：（或）解析：连接AC，BD，则，∵底面ABCD，∴.又，∴平面PAC，∴.∴当（或）时，即有平面.而平面，∴平面平面.17：（1）由频率分布直方图知， 由解得，设总共调查了
