2020八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定同步练习（新版）新人教版.docx

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1、18.1.2平行四边形的判定知识要点：平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别对应相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形一、单选题1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB//CD，AD=BCB．C．AO=OC，DO=OBD．AB=AD，CB=CD2．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，

2、则四边形DBEF的周长是（  ）A．5B．7C．9D．113．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．∠DAB+∠BCD＝180°4．点在同一平面内，从四个条件：①；②；③；④中任选两个，使四边形是平行四边形，这样的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边

3、形的是(　　)A．AB＝DC，AD＝BCB．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OD＝OB6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　)A．8B．10C．12D．147．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）A．8B．10C．12D．148．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4B．3C．2D

4、．19．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（　　）A．100°B．120°C．130°D．150°10．如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是()A．2B．1C．D．二、填空题11．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一个条件____,则四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线)12．如图，在△ABC中，

5、AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．13．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）14．如图,△ABC的面积为S，作△ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接A1C1得到第一个三角形△A1BC1

6、,作△A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形△A2BC2………,重复这样的操作，则第2019个三角形△A2019BC2019的面积是_________.三、解答题15．如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.已知：在四边形ABCD中，___________．求证：四边形ABCD是平行四边形．16．如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相

7、交于点F．求证：BC=CF．17．如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．（1）求证：；（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．18．已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）答案1．C2．B3．D4．B5．C6．B7．C8．D9．C10．B

8、11．AB=CD（或AD∥BC）12．1613．②14．15.解法一：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°．∵∠A=∠C，∴∠B=∠D．∴四边形ABCD是平行四边形．解法二：已知：在四边形ABCD中，①