天津市静海区第一中学2019_2020学年高二数学3月学生学业能力调研考试试题（无答案）.docx

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1、天津市静海区第一中学2019-2020学年高二数学3月学生学业能力调研考试试题（无答案）考生注意：本次考试收到试卷1：45，考试时间为2：00—3：30请同学们严格按照考试时间作答，并将答题纸拍照上传。本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。知识与技能学习能力（学法）内容复数排列组合二项式定理数列易混易错方法归类一题多变分数1020155010105第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题:（每小题5分，共45分，每小题只有一个正确选项。）1.设复数满足，则()A.B.2C.D.42.已知复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A

2、．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A.B.C.D.4．两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则（）A．B．C．D．5.某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有（）A.种B.种C.种D.种6.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）A．84B．72C．64D．567.已知(1

3、＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(　　)A．212B．211C．210D．298.已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则

4、AB

5、等于(　　)(A)3(B)6(C)9(D)129．已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，若a2＝80，则a0＋a1＋a2＋…＋a5＝(　　)A．32B．1C．－243D．1或－243二、填空题:（每小题5分，共25分）10.的展开式中x7的系数为__________.（用数字作答）11.有9本不相同的教科书排成一排放在

6、书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有________种不同的排法（填写数值）.12.圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为　　　　　　13.如图，正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为________．14.已知双曲线（，）的焦点分别是、，焦距为，双曲线上存在一点，使直线与圆相切于的中点，则双曲线的离心率是．三、解答题15.（20分）如图，平面，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.16.（15分）已知

7、(x＋3x2)n的展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.17.（25分）已知数列前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，为的前项和，求证：.（3）在（2）的条件下，若数列的前n项和为，，求证（4）请你说明第（3）问所用到的求和方法，哪些数列通项的模型适合此方法？请举例说明。（至少列举出三种）第Ⅱ卷提高题（共20分）18．（20分）已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数列，且,,数列满足其中.（1）求和的通项公式（2）记，求数列的前n项和.