大学物理期末考试试卷.docx

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1、1a.已知处于基态氢原子的电离能为13.6eV，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为，里德伯常数为。1b.已知处于基态氢原子的电离能为13.6电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为，由此计算的里德伯常数为。2.已知氢原子的电离能为13.6eV，则氢原子第一激发态（n=2）电子的动能Ek=,相应的德布罗意波长λ=。（忽略相对论效应）3.火车站的站台长100m，从高速运动的火车上测量站台的长度是80m，那么火车通过站台的速度为。4.实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为。5.以0.8C速率运动的电子，其动量是，动能是。3.

2、641022kgm/s,5.461014J6.振动频率为300赫兹的一维谐振子的能级间隔为。7.振动频率为300赫兹的一维谐振子的零点能量是。8.电子在一维无限深势井运动的波函数n(x)2sinnx，电子处于第一激发aa态，则发现电子几率最大的位置为x=和。1.若一个电子的动能等于它的静能，试求：（1）该电子的速度为多大？（2）其相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应）解：（1）Ekm0c2m0c2[11],v3c1v2/c22（2）EEkm0c22m0c2,E2c2p2m02c4,p3m0c,h36.6210341081.41012mp9.110313

3、2.若质子的总能量等于它静能量的2倍，求质子的动量和速率。已知质子的静质量为1.671027kg。解：Emc22m0c2,m12,v3cm01v2/c22pmvm0v2m03c3m0c8.681019kgm/s1v2/c223.把一个静止的质子加速到0.1C，需要对它做多少功？如果从0.8C加速到0.9C，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV。解：W1m0c2mc2MeVv2/c204.731m0c2m0c2588.6MeVW20.9210.8214.在激发能级上的钠原子的平均寿命1108s，发出波长589.0nm的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。解：Et

4、=h，Eht5.31027J44又Ehc2,2E1014mhc5.一短跑选手，在地球上10s时间跑完100m，在飞行速度0.6c的飞船中的观察看来，这选手跑了多长时间？多长距离？解：x100m,t'10s,由洛仑兹变换：xxvt1000.6c102.25104m1v2/c21v2/c2t'vx100.6c100tc2c212.5s1v2/c21v2/c26.求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。（非相对论情形）E2E113.6eV3.4eV22解：n2EkE23.4eV,hh6.6210320.665nmp10312mEk29.13.41.610197.粒子静

5、止质量为m，由静止状态自发衰变为静止质量为m1和m2的两粒子。证明二粒子的总能量分别是：E1(m2m12m22)c2/2m,E2(m2m12m22)c2/2m证明:由能量守恒E1E2mc2.........(1)由动量守恒p1p2E12c2p12m12c4,E22c2p22m22c4E12E22m12c4m22c4...........(2)由(1)(2)联式解得:E1(m2m12m22)c2/2m,E2(m2m12m22)c2/2m8.在实验室中以0.6c的速率运动的粒子，飞行3m后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时

6、间？解：ts0.631081.67108sv3tv21.33108s012c9.某加速器把质子加速到109eV的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为1.671027kg。Ekmc2m0c2m0c2[11]解：1v2/c211.67102791016[1]1v2/c2Ek91.6191010Jv0.875c2.625108m/sm14.27m01v2/c210.一个电子沿x方向运动，速度vx500m/s，已知其精确度为0.01%，求测定电子x坐标所能达到的最大准确度。解：xpxmv≥2x≥h1.16103m1.16mm4mv11.一立方体静

7、止在S′系中，体积为V0，质量为m0，立方体的三棱分别与S′系三坐标轴平行。如果S系和S′的相对速度为v，求立方体在S系中的体积V和密度ρ。解：在S系设正方体边长为a,即V0a3在系中沿轴边长为:aa1v2S,xc2在系中其体积为Vaaa1v2m02S,c2V0,m1vc2mm0122V0m0V1v2/c2v/cV0(1v2/c2)