轨道随机不平顺影响下高速铁路地基动力分析模型

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1、第26卷第6期V0l

2、26No．62013年12月Dec．2013轨道随机不平顺影响下高速铁路地基动力分析模型冯青松，雷晓燕，练松良(1．华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西南昌330013；2．同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海2018O4)摘要：考虑轨道随机不平顺影响，建立了移动车辆一有砟轨道一路基一层状地基垂向耦合振动解析模型。模型中，将虚拟激励法和解析的波数一频率域法有效结合起来，直接由轨道不平顺的功率谱密度得到准确的动态轮轨力功率谱。振～将移动列车轴荷载和轨

3、道随机不平顺引起的动态轮轨力考虑为傅里叶级数表示的谐波叠加形式，根据线性系统叠m加原理，求得地基动力响应功率谱估计值与时程结果。利用在波数域内直接计算位移频谱、划分合适谐波区间等动技术，显著提高了随机振动响应功率谱和时程的计算效率。对比分析了地基表面测点垂向振动加速度时程与频谱V工的理论计算与现场实测结果，证明了模型的合理性。关键词：铁路路基；轨道随机不平顺；地基振动；虚拟激励法；谐波叠加程中图分类号：U211．3文献标识码：A文章编号：1004—4523(2013)06—0927O8学具有高效

4、的计算效率，受到学者和工程师的推崇。报引-薹言文献[1～5]采用解析法分析了移动轴荷载作用下轨道一地基或轨道一路基的振动响应，但未考虑车辆与高速列车在轨道上行驶时将引起轨道、路基及轨道的耦合振动。文献E6-8]将轨道不平顺考虑为地基的振动，当振动波通过地基传递到建筑物基础谐波不平顺，通过车辆一轨道一地基耦合振动模型分时将诱发建筑物振动及辐射低频结构噪声，形成环析了列车行驶引起的地基振动。文献[-9-1提出了轨境振动问题，对人们的13常生活和工作产生影响。道随机不平顺功率谱密度与地基表面位移功率谱

5、之路基及地基振动是铁路环境振动中最基本问题，是问的关系式，得到地基表面位移功率谱，但文中所建进行环境振动预测、减振及隔振设计的基础。影响模型不能得到动态轮轨力，也很难应用于地基表面地基振动的因素众多，如列车类型、行车速度、轮轨振动的时程分析。文献[10]建立了分析轨道随机表面的平顺状态、轨道结构类型、路基及地基中土层不平顺影响下地基振动的半解析模型，但由于使用分布及土体材料特性等。近年来国内外铁路工作者了解析法、边界元法等多种理论方法，理论推导复对高速铁路地基振动给予了大量关注，出现了许多杂，编

6、程难度很高，计算效率较低。有代表性的研究成果ll叫。作者曾建立了车辆一轨道一路基一地基耦合系统垂在这些研究中，一般采用基于频率一波数域的解向振动模型，轨道不平顺考虑为谐波不平顺。本文析或半解析法I】，数值计算方法如有限元[1卜¨]、在已有研究的基础上，引入虚拟激励法和谐波叠加有限元一边界元混合法等口。数值计算方法具有原理，建立了轨道随机不平顺影响下高速铁路地基强大的分析能力，能较好地适应复杂系统的不同状振动分析模型，通过与现场试验数据对比验证了模况，但当列车高速运行时，计算模型必须很大，计算型的

7、有效性。与文献E9，lo-1所建模型相比，本文模时间步长需很短，这样计算成本很高，特别是在设计阶段，需进行大量的方案比较，此时数值计算方法的型思路清晰易懂，程序编制相对简单，计算效率高，应用受到很大的限制。解析或半解析法通过适当的适用于对轨道随机不平顺影响下高速铁路地基振动几何简化，能较好地分析复杂系统振动的基本特性，进行时域及频谱分析。收稿日期：2012-08—30；修订日期：2013—07—20基金项目：国际科技合作与交流专项(2010DFA82340)；国家自然科学基金资助项目(51008

8、123，51368020，Ul1341o7)；江西省青年科学家培养对象(20112BCB23015)928振动工程学报第26卷的位置坐标，C为列车运行速度；Az()可视为一个l虚拟激励法求解轨道随机不平顺引广义的单激励。设Az()的自谱密度为S(n)，则起的动态轮轨力功率谱相应的虚拟激励可设为()一、e(3)列车荷载作用下地基的动应变很小，一般考虑显然，与△z(—t)相应的虚拟激励为△(t—t)一为线弹性体，因此在研究铁路地基振动时，一般将车~／s。()eia(t-t1)，这样式(2)相对应的虚

9、拟激励为辆一轨道一路基一地基系统考虑为线性系统。在文献E73中作者建立了基于线性系统假设的车辆一有砟轨道一路基一地基耦合系统垂向振动模型(见图1)。模Az(t)一．}、／。en一△(n)e(4)型中轨道不平顺考虑为谐波不平顺。移动车辆考虑为弹簧与阻尼器连接的多刚体系统；包括钢轨、扣件式中Az()为虚拟激励的轨道谐波不平顺幅值。及垫板、轨枕、道床、路基基床的轨道结构考虑为层将式(4)中虚拟激励的轨道谐波不平顺幅值状弹性多层梁模型；路堤本体一地基考虑为层状半空Az()取代式(1)中Az()，则得间体