牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律解题比较

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1、牛顿第机械能口赵砚田在新课标高中物理必修中，牛顿第二定取逆时针为矢量的正方向，对m、m整律、动能定理、机械能守恒定律是力学的三个体受力分析如图3所示，列牛顿第二定律重要规律，也是各类考试尤其是高考考查的2rag—mg3ma，重点和难点．下面我们就这三个规律解题的解得。：，特点进行比较，希望同学们能从中掌握解决问题的最优方法．根据运动公式=2ah得一、三个规律解题特点举例：掣．静例1如图1所示，光滑轻滑轮通2．动能定理法过细绳一端挂m=mg的重物，另一端挂m(1)隔离法=2mg的重物，m和，n相距h，从静止释放分别对rn、m列动能定

2、理两物体到m即将触地时，求m的速度(F一)h=÷舢，大小．(2rag—F)=1x2my，解得：,-4．(2)整体法图1图2图3由于m、m同步运动，可对整体运用动本题的求解我们分别运用牛顿第二定能定理，律、动能定理、机械能守恒定律解答如下：(2rag—mg)h：1×3my21．牛顿第二定律法，(1)隔离法薜得：掣．分别对m。、m受力分析如图2所示，对m、m运用牛顿第二定律3．机械能守恒定律法F—mgma．(1)取参考平面法2rag—F=2ma．取m、m：整体为研究对象，因为只有重1力对系统做功，机械能守恒．取地面为参考平解得n=÷g

3、．J面，对系统列E+Ek：Ep2+Ek2，得对m根据运动公式=2ah得2mgh=mgh+1×2my2+2，一。3’解得：．(2)整体法In牲>-~tjLnt￡e'／-~idmm㈦。i{——莎0(2)不取参考平面法用牛顿第二定律整体法来解，但往往同学们取m、m整体为研究对象，因为只有重不太熟悉或不太习惯．力对系统做功，机械能守恒．对系统列一△运用动能定理解题不需要结合运动公式，相对牛顿第二定律来说比较简单，尤其是=AEk得2mgh—mgh1×2my+÷m，整体法更简单，但动能定理不适用于不同步运动的连接体系统．解得：．J运用机械能守

4、恒定律解题首先要进行条二、三个规律解题特点总结件判断，解决问题也非常方便，尤其是不取参下面我们对例1的各种解法进行比较．考平面法使得解题更为简洁．运用牛顿第二定律解题需要结合运动公总的来看，例1采用机械能守恒定律求式，其中隔离法需要列出的方程比较多，整体解更简单．通过上面的例子和日常解题经验法稍微简单，对于不同步运动的问题也可以可总结出这三个定律的特点，列表比较如下：＼研究对象情景＼比较多个条件可求解的规律＼单个物理量同步不同步恒力变力直线曲线牛顿第v／v／低速宏观×v，×F，，，Ⅱ，t二定律动能定理v／v／×无条件v／v／v／F

5、，，，W机械能只有重力或／v，v／v／v／v／F，，，W守恒定律弹簧弹力做功三、解题再体验律运用整体法，F整合=m1a1+，n2a2+⋯+静例2如图4所示，竖直ma，可得杆和它的底座的质量为，杆上整合：Ma1+m。2．1套一个质量为m的滑环，当滑环由于口=0，口=，得图5受到一个沿杆方向向上．大小为厶图42rag的拉力作用时，环获得的加F整合=F一(M+m)g=，×l速度为÷g，此时底座恰好对地面无压力，试g，求与m的关系．2，ng一(+，n)g：—1，ng，勋解析本题求解的物理量跟加速解得丝：1．mZ度有关，因此采用牛顿第二定律

6、．本题属于系统中各部分物体运动状态不同步的情况，这静例3如图6所示，一质量为m、长种类型问题按照习惯常常采用隔离法，其实运用整体法解题将会更简洁．为z的铁链放在光滑桌面上，有丢垂在桌边，整体受力如图5所示，根据牛顿第二定从静止开始．求当整个铁链刚离开桌面时的每驽婺一匀质柔链问口刘小兵在轻质模型(绳、杆和弹簧)中，由于．rn题中，屡屡出现“匀质柔链”问题，凸显了“关=0，无论轻质模型处于静止还是变速运动注生活中的物理”的理念，值得推崇．中，根据F合=t／tO,，都有F合=0．但如果是有质量的绳子、铁链和电缆等问题，由于其自重作用，研

7、究对象的质量、形状等可能发生变化，更需要灵活选取研究对象、采用巧妙方法，方能求解．本文从平衡问题、动力学问题、■能量问题等三个方面分类总结匀质柔链问题的解题策略．图1悬点等高的图2悬点不等高的悬链形状悬链形状一、平衡问题(悬链问题)日常生活中，我们常常可以看到这些情例1(宿杨泰南2014届第二次模景：两端固定的一条悬空的绳子、架设在两根电线杆之间的输电线、横跨在两根柱子之间的花蓑板上两点，兰一囊根＼／铁链．如图1、图2分别为悬点等高和不等高长为的细绳穿过甲乙的悬链形状(图1、图2、图4由刘镇川拍摄)．带有光滑孔的小图3绳索、铁链、

8、柔性电线等物体两端固定，球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将悬挂空中在自重或其他外力作用下使用时通长度也为的均匀铁链悬挂于A、B点，如图常被称为悬链．在2014届江苏省各地模拟试乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡速度大小度看，相当于把桌