重庆大学电磁复试资料汇总.doc

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1、第一章矢量分析（1）两矢量A、B的矢积为一新的矢量D，其模为：（2）（3）ÑF叫做标量场Φ的梯度gradF，即gradF=ÑF梯度是一个矢量。（4）矢量场通量的定义：矢量场A沿有向曲面S的曲面积分（标量）（5）散度：是一个标量（6）散度定理：（7）如果要求梯度的散度，就要进行“Ñ·Ñ”的运算，Ñ·Ñ记作Ñ2，叫作拉普拉斯算符，在直角坐标下，按算符Ñ的定义（8）矢量场A在有向闭合曲线上的线积分定义为矢量场A沿有向闭合曲线l的环量（9）矢量场A的旋度CurlA定义为矢量场A的旋度CurlA12/12在空间某一点给定方向的投影就是该方向的环量面

2、密度。当n的方向与CurlA的方向一致时，得到最大的环量面密度。（10）（11）斯托克斯定理（12）亥姆霍兹定理：如果在体V内矢量场A的散度和旋度已知，在V的边界S上A的值也已知，则在V内任意一点A的值能唯一确定。（13）圆柱坐标系与直角坐标系空间任一点P在直角坐标系中坐标（x,y,z）与圆柱坐标系中坐标（r,j,z）的关系是：坐标z在两坐标系中相等，以及球坐标系与直角坐标系关系是球坐标系（r,q,j）与圆柱坐标系中坐标（r,j,z）的关系是：方位角j的坐标相等以及（14）在圆柱坐标系下，哈密尔顿算子为设矢量体电荷分布面电荷分布线电荷分布

3、12/12（15）第二章静电场（1）点电荷产生的电场强度（2）连续分布电荷产生的电场强度（3）真空中有长为L的均匀带电直导线,电荷线密度为t,试求P点的电场.(直角坐标)12/12(圆柱坐标)（4）E与j的微分关系（5）（6）静电场中导体的性质：导体内电场强度E为零，静电平衡；导体是等位体，导体表面为等位面；电场强度垂直于导体表面；电荷分布在导体表面，且（7）用极化强度P表示电介质的极化程度，即C/m2电偶极矩体密度式中为体积元内电偶极矩的矢量和，P的方向从负极化电荷指向正极化电荷。（8）ce——电介质的极化率,无量纲量。（9）极化电荷体

4、密度：极化电荷面密度：（10）电位移矢量：电介质中高斯定律的微分形式：（11）高斯定律的积分形式：(13)静电场的基本方程(14)分界面上的衔接条件1、电位移矢量D的衔接条件:2、电场强度E的衔接条件:12/123、折射定律:4、用电位函数表示分界面上的衔接条件:表明:在介质分界面上，电位是连续的。表明:一般情况下,电位的导数是不连续的。(15)泊松方程:拉普拉斯方程(16)(17)不同介质分界面的镜像(18)(19)电容:电容的计算思路:(20)静电能量（焦耳）(21)能量密度凡是静电场不为零的空间都储存着静电能量。12/12(22)静

5、电力:(23)第三章恒定电场（1）r分布的体电荷以速度v作匀速运动形成的电流。电流面密度(2)s分布的面电荷在曲面上以速度v运动形成的电流。电流线密度：(3)欧姆定律的微分形式式中为电导率，单位S/m（西门子/米）。恒定电流场与恒定电场相互依存。（4）电荷守恒定律在恒定电场中（5）很多恒定电场问题的解决，都可以归结为一定条件下，求出拉普拉斯方程的解答（边值问题）。12/12（5）电导的计算1).直接用电流场计算12/122).静电比拟法（6）接地电阻1.深埋球形接地器2.浅埋半球形接地器实际电导接地器接地电阻第四章恒定磁场（1）安培力定律

6、（2）毕奥——沙伐定律•磁感应强度磁感应强度（3）表明B是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无源场。（在任意媒质中均成立）（4）磁通（5）安培环路定律（6）磁偶极矩Am2（7）磁化强度A/m（8）体磁化电流面磁化电流第五章时变场（1）变化的磁场产生电场12/12恒定场时变场面积分，斯氏定理面积分，斯氏定理矢量恒等式矢量恒等式（3）全电流定律微分形式积分形式位移电流密度麦克斯韦由此预言电磁波的。（4）电磁场基本方程组本构关系（5）分界面上的衔接条件磁场：折射定律12/12电场：（6）在时变场中，电、磁能量相互依存，总能量密度为（7）坡印亭定理物理

7、意义：体积V内电源提供的功率，减去电阻消耗的热功率，减去电磁能量的增加率，等于穿出闭合面S的电磁功率。（8）定义坡印亭矢量W/m2（9）能量（10）洛仑兹条件（规范）达朗贝尔方程（11）称为相位常数，单位为rad/m。（12）表示A与的滞后相位，故亦称滞后因子。——滞后时间，——滞后相位，故——相位常数。当可以不计滞后效应，解的形式与恒定磁场、静电场相同。表明时变电磁场的瞬时分布规律分别与静电场和恒定磁场相同，称之为似稳场。或称为似稳条件。（14）在正弦电磁场中，，满足的材料称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为MQS：和（15）在正

8、弦稳态下，电流满足扩散方程（热传导方程）令则12/12（13）12/1212/12