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时间:2020-04-07
《逻辑学课后习题参考答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、习题2.1一、(略)。二、1、真。2、假。3、假。4、真。5、假。6、真。7、假。8、真。9、真。10、真。11、真。12、假。13、真。14、假。习题2.2一、1、¬(A→B)2、¬A→B3、¬(A∧¬B)4、A∧(B→C)5、A→D∨B6、(A→D)∧(D∨B)7、(A↔D)→E8、F→A∨G∨H9、A→(D→E)二、1、A:甲队获胜;B:乙队获胜。(B→A)∨(A→B)。2、A:此地气候潮湿;B:此地天阴;C:此地下雨。A∧(B∨C)。另外的答案:(B∨C)→A(大家可以讨论这里合取的意义还是必要条件的意义更为适合)3、A:学习好;B:锻炼身体;
2、C:关心社会;D:成为三好学生。D→A∧B∧C4、A:人不知;B:己莫为。A→B5、A:人犯我;B:我犯人。(¬A→¬B)∧(A→B)或A↔B6、A:我懂的古文;B:我精通古代哲学。(B→A)→¬B7、A:他出门;B:他买书;C:他看电影;D:他的钱多。(A→B∨C)∧¬D8、A:甲上场;B:乙上场;C:丙上场;D:我队失败。¬D→((A∨B)∨C)9、A:他获得奖学金;B:他唱歌;C:他跳舞;D:他抽烟;E:他烦躁;F:他考试不及格;(A↔B∧C)∧(D∧E→F)习题2.3一、1、矛盾式。真值表如下:K¬KK↔¬KTFFFTF2、偶然式。真值表如下:
3、J¬J¬¬JTFFTTF3、偶然式。真值表如下:NLN↔N∧L11/11TTTTTFFFFTFFTFTF4、偶然式。真值表如下:DJ(D→J)∧(J→D)TTTTTTFFFTFTFFTFFTTT5、重言式。真值表如下:BHR(B→H)∧(H→R)→(B→R)TTTTTTTTTTFTFFTFTFTFFTTTTFFFFTTFFTTTTTTTFTFTFFTTFFTTTTTTFFFTTTTT6、偶然式。真值表如下:AOA∨O→ATTTTTFTTFTTFFFFT7、矛盾式。真值表如下:EFG(E→F∧G)∧((¬G∨¬F)∧E)TTTTTFFFFFTTFFFFT
4、TFTTFTFFFFTTTTFFFFFTTTTFTTTTFFFFFFTFTFFTTFF11/11FFTTFFFTTFFFFTFFTTTF8、重言式。真值表如下:PQP→(Q→P)TTTTTFTTFTTFFFTT二、重言等值的命题对是:2、3、5、6。它们的真值表如下:2、D∨J和¬(¬D∧¬J)DJD∨J↔¬(¬D∧¬J)TTTTTFFFTFTTTFFTFTTTTTFFFFFTFTTT3、K→M和K→K∧MKM(K→M)↔(K→K∧M)TTTTTTTFFTFFFTTTTFFFTTTF5、B↔E和(B∧E)∨(¬B∧¬E)BE(B↔E)↔(B∧E)∨(¬
5、B∧¬E)TTTTTTFFFTFFTFFFFTFTFTFFTFFFFTTFTTTT6、I→(M→O)和M→(I→O)IMOI→(M→O)↔M→(I→O)TTTTTTTTTTFFFTFFTFTTTTTTTFFTTTTFFTTTTTTT11/11FTFTFTTTFFTTTTTTFFFTTTTT三、题二中第一个命题重言蕴含第二个命题的命题对是:2、3、4、5、6、7、8。四、略。习题2.4一、略。二、有效的推论有:1、2、4、6、7、9、11、12。无效的推论有:3、5、8、10。1、令:W:王波学好外语;Y:王波考上研究生。此推论符号化为:Y→W¬W∴¬Y
6、相应的蕴涵式是:(Y→W)∧¬W→¬Y真值表如下:WY(Y→W)∧¬W→¬YTTTFFTFTFTFFTTFTFFTTFFFTTTTT在此真值表中,主联结词“→”下面的每一行都是T,可见它是个重言式。由此可以判定,此推论是有效的。2、令:P:10是偶数;Q:10能被5整除。此推论符号化为:PQ∴P∧Q相应的蕴涵式是:P∧Q→P∧Q真值表如下:PQP∧Q→P∧QTTTTTTFFTFFTFTFFFFTF在此真值表中,主联结词“→”11/11下面的每一行都是T,可见它是个重言式。由此可以判定,此推论是有效的。3、令:L:李强学习优秀;B:李强受到表扬。此推论符
7、号化为:P∴P∧B相应的蕴涵式是:P→P∧B真值表如下:PBP→P∧BTTTTTFFFFTTFFFTF在此真值表中,主联结词“→”下面的第二行是F,,可见它不是一个重言式。由此可以判定,此推论是无效的。4、令:D:大连在东北;H:大连是海滨城市。此推论符号化为:D∧H∴H相应的蕴涵式是:D∧H→H真值表如下:DHD∧H→HTTTTTTFFTFFTFTTFFFTF在此真值表中,主联结词“→”下面的每一行都是T,可见它是个重言式。由此可以判定,此推论是有效的。5、令:S:发展经济;C:提高社会生产力。此推论符号化为:S→C∴¬S→¬C相应的蕴涵式是:(S→
8、C)→(¬S→¬C)真值表如下:SC(S→C)→(¬S→¬C)11/11TTTTFTFTFFT
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