选修1、211.2简单的逻辑联结词(二)复合命题.doc

《选修1、211.2简单的逻辑联结词(二)复合命题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、选修：1.2简单的逻辑联结词（二）复合命题教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假；教学重点：判断复合命题真假的方法；教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法课型：新授课教学过程：一、创设情境1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）精品文档收集整理汇总3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联

2、结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）精品文档收集整理汇总4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∨q”)；非p(记作“┑q”)二、活动尝试问题1:判断下列复合命题的真假（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？三、师生探究1．“非p”形式的复合命题真假：例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=

3、0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．2．“p且q”形式的复合命题真假：例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。3．“p或q”形式的复合命题真假：例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约

4、数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。四、数学理论1．“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．p非p真假假真（真假相反）2．“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。3/3pqp且q真真真真假假假真假假假假（一假必假）3．“p或q”形式的复合命题真假：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。

5、pqP或q真真真真假真假真真假假假（一真必真）注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。4°介绍“或门电路”“与门电路”。或门电路（或）与门电路（且）五、巩固运用例4：判断下列命题的真假：（1）4≥3（2）4≥4（3）4≥5（4）对一切实数例5：分别指出由下

6、列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2精品文档收集整理汇总（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}（4）p：{0}；q：{0}解：①p或q：2+2=5或3>2；p且q：2+2=5且3>2；非p：2+25.∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.③p或q：1∈{1，

7、2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.精品文档收集整理汇总∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.④p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0}；非p：φ{0}.∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.六、回顾反思1．判断复合命题真假的步骤（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；3/3（2）判断简单命题的真假；（3）根据真值表判断复合命题的真假。2．注意数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别七、课后

8、练习3/3