课时跟踪检测(三)　简单逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

《课时跟踪检测(三)　简单逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课时跟踪检测(三)　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．命题“∃x0≤0，x≥0”的否定是(　　)A．∀x≤0，x2<0　　　　B．∀x≤0，x2≥0C．∃x0>0，x>0D．∃x0<0，x≤0答案：A2．已知命题p：对任意x∈R，总有

2、x

3、≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧綈qB．綈p∧qC．綈p∧綈qD．p∧q解析：选A　由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p∧綈q是真命题．3．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充

4、要条件，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件，则(　　)A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p∨q为假解析：选D　由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由a2>b2可得

5、a

6、>

7、b

8、，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题．所以p∨q为假．4．(2017·唐山一模)已知命题p：∃x0∈N，x

9、这个范围内没有自然数，∴命题p为假命题；∵对任意的a∈(0,1)∪(1，＋∞)，均有f(2)＝loga1＝0，∴命题q为真命题．5．若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,3]B．(－1,3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)解析：选D　因为命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”等价于x＋(a－1)x0＋1＝0有两个不等的实根，所以Δ＝(a－1)2－4>0，即a2－2a－3>0，解得a<－1或a>3，故选D.二保高考，全练题型做到高考达标1．命题“∀n∈N*，f(n)∈

10、N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0解析：选D　全称命题的否定为特称命题，因此命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是“∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0”，故选D.2．(2016·衡阳一模)已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cosα；命题q：∀x∈R，x2＋1>0.则下面结论正确的是(　　)A．p∧q是真命题B．p∧q是假命题C．綈

11、p是真命题D．p是假命题解析：选A　对于p：取α＝，则cos(π－α)＝cosα，正确；对于命题q：∀x∈R，x2＋1>0，正确．由此可得：p∧q是真命题．故选A.3．(2017·皖南八校联考)下列命题中，真命题是(　　)A．存在x0∈R，sin2＋cos2＝B．任意x∈(0，π)，sinx>cosxC．任意x∈(0，＋∞)，x2＋1>xD．存在x0∈R，x＋x0＝－1解析：选C　对于A选项：∀x∈R，sin2＋cos2＝1，故A为假命题；对于B选项：存在x＝，sinx＝，cosx＝，sinx0恒成立，C为真

12、命题；对于D选项：x2＋x＋1＝2＋>0恒成立，不存在x0∈R，使x＋x0＝－1成立，故D为假命题．4．已知命题p：∀x>0，x＋≥4；命题q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝.则下列判断正确的是(　　)A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(綈q)是真命题D．(綈p)∧q是真命题解析：选C　因为当x>0时，x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时等号成立，所以p是真命题，当x>0时，2x>1，所以q是假命题，所以p∧(綈q)是真命题，(綈p)∧q是假命题．5．(2017·南昌模拟)下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－

13、5x＋6≠0”B．若命题p：存在x0∈R，x＋x0＋1<0，则綈p：对任意x∈R，x2＋x＋1≥0C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假解析：选D　由原命题与逆否命题的关系知A正确；由特称命题的否定知B正确；由xy≥2⇔4xy≥(x＋y)2⇔4xy≥x2＋y2＋2xy⇔(x－y)2≤0⇔x＝y知C正确；对于D，命题“p或q”为假命题，则命题p与q均为假命题，所以D不正确．6．命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p可写为________________________．解