温州大学考研专业课真题数学分析试题A.doc

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1、2011年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称:618数学分析A适用专业：070104应用数学（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空（每题5分，共20分）1、设在上，，；又设，，。则、、的大小关系是2、设，则3、若的导函数在点处连续，则的取值范围是4、若反常积分收敛，则与的关系是二、计算题（每题11分，共55分）5、设，求数列极限6、设可微，，方程确定隐函数。求全微分。7、设曲线积分与路径无关，其中有一阶连续导数，且。试求。8、设为锥面（）的外侧，求。第1页，共2页（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）9、设具有二阶导数，，。求导函数，

2、并讨论在点处的连续性。三、证明题（每题15分，共75分）10、设在上可导，，。求证：（1）存在，使得；（2）存在，使得。11、设在可导，，。求证：（1）存在，使得；（2）存在、，，使得。12、设（）。（1）求；（2）求证：对任意，级数收敛。13、设，，发散。证明下列结论：（1）若，则收敛，并且；（2）发散。14、设，。证明：当时在上一致收敛于0；时在上不一致收敛。第2页，共2页