高三数学《空间几何体的三视图》专题复习题含答案.doc

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1、高三数学空间几何体的三视图专题复习题含答案1．已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图所示，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是．A．B．C．D．2．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．54B．60C．66D．724．已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为A．B．C．1D．5．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积为A．B．C．D．6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的

2、表面积是A．B．C．D．7．已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为A．B．C．D．8．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为．A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是，则它的表面积是A．B．C．D．10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的表面积为A．B．C．D．11．已知某几何体的外接球的半径为，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为．A．B．C．D．12．若某几何体的三视图如图所示，则该几何

3、体的体积是A．15B．20C．25D．3013．如图所示，网格纸上小正方体的边长是1，粗实数及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为．A．B．C．D．14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．15．某几何体的三视图，则该几何体体积是A．4B．C．D．216．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的是A．B．C．D．17．若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为．18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．19．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．复习题详解

4、1．已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图所示，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是．A．B．C．D．解：由三视图可得该几何体是半径为的半球，和底面半径为，高为的圆锥的组合体，所以．故选A．2．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．解：分析知该几何体为圆柱的一半，故体积为．故选D．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．54B．60C．66D．72解：该几何体的直观图如图所示，易知该几何体的表面积是由两个直角三角形，两个直角梯形和一个矩形组成的，则其表面积．故选B．4．已知体积为

5、的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为A．B．C．1D．解：由正三棱柱的三视图还原几何体，如图所示．据侧视图知，底面正三角形的高为，则其边长为2，，．故选C．5．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积为A．B．C．D．解：由几何体的三视图，画出其立体图形，如图所示．由题可知，顶点在底面上的投影是边的中点，底面是边长为，的矩形．的高为，所以侧面的面积为．两个侧面，的面积相等为．侧面的面积为．所以四个侧面中的最大面积为6．故选C．6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A．B．C．D．解：据

6、三棱锥的三视图，还原几何体，且平面，底面为等腰三角形，，，，因此三棱锥的表面积为．7．已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为A．B．C．D．解：由三视图可得该几何体是一个直三棱柱，如图所示．解法一:3个侧面的面积为，由余弦定理可以求得底面的钝角为，所以一个底面三角形的面积为，所以总面积为2+=．故选D．解法二:侧面积同解法一．由左视图中的1得棱锥的底面三角形的高为1,所以一个底面三角形的面积为,所以总面积为2+=．故选D．8．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为．A．B．C．D．解：由题意,还原的几何体如图所示,上底面是直

7、角边长为2的等腰直角三角形,下底面是直角边长为4的等腰直角三角形,高．则几何体的体积为．故选A．9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是，则它的表面积是A．B．C．D．解：由三视图知，原几何体为球体挖去的部分而形成的几何体，设球的半径为，，，．故选D．10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的表面积为A．B．C．D．解：由三视图可得几何体为如图所示的四棱锥，其中底面，底面是边长为的正方形，，所以，所以，，，所以，．设内切圆半径为，则球心到棱锥各面的距离均

8、为，所以，所以，所以内切球的表面积．故选C．11．已知某几何体的外接球的半径为，