解直角三角形1[1].ppt

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1、§4.3解直角三角形（1）用数学视觉观察世界用数学思维思考世界马江中学朱华琛在直角三角形中，除了直角外还有哪些边角元素？ABCbac（1）∠A，∠B；（2）a,b,c（1）三边关系：（勾股定理）（2）锐角关系∠A+∠B=90°（3）边角关系sinA=∠A的对边斜边cosA=斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边∠A的邻边如果把左式中的A换成B呢？根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？一个锐角30°；一个锐角30°，它的邻边为6㎝；一个锐角30°，它的对边为6㎝；一个锐角30°，斜边为6㎝；斜边长为10㎝，一条直角边为

2、6㎝；做一做解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程利用三边的关系，锐角的关系，边角的关系，知道其中的2个元素（至少有1个是边，）就可以求出其余的3个元素。例1、在△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对应的边分别为a、b、c，且a=5，∠A=30°，解这个直角三角形。ACBabc30°？？5？分析：（1）未知元素是∠B、c、b；（2）∠B最容易求出，∠B=90°—∠A？ACBabc30°5？？解：（1）∠B=90—30°（2）（3）∵sinA=∴c=a／sinA=5／sin30°c=5／0.5=10ACBabc

3、30°√√√=60°5∵tanB=b／a∴b=atanB=5×tan60°=5当堂练习ABCcab有斜用弦，无斜用切，多乘少除，取原避中，数形结合，切勿凭空。课堂练习：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=解这个直角三角形。CBA60°课堂小结解直角三角形的思考方法是：根据已知条件，充分应用边角关系、两锐角关系、三边关系；宁乘勿除，尽量采用原始数据，以图辅助。