陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（文）试卷（含解析）.doc

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1、陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．【详解】因为，所以.故选B.【点睛】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．2.设复数（为虚数单位），则的虚部是（）A.B.C.-4D

2、.4【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．【详解】∵，∴的虚部是-4，故选C.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．3.双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A.2B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为yx，结合题意得点在直线yx上，可得b＝a．再利用平方关系算出c3a，由此结合双曲线离心率公式即可算出该双曲线的离心率的值．【详解】∵双曲线方程为∴该双曲线的渐近线方程为yx，又∵一条渐近线经过点，，∴1，得b＝a，由此可得c3

3、a，双曲线的离心率e3，故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的简单几何性质中的渐近线与离心率，求双曲线的离心率的值的关键是找到a，b，c的关系，属于基础题．4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则（）A.12B.16C.20D.24【答案】D【解析】【分析】利用分层抽样的定义，建立方程，即可得出结论．【详解】由题意，解得.故选D.【点睛】本题主要考查分层抽样的定义

4、和方法，考查学生的计算能力，属于基础题．5.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由轴截面是面积为1的等腰直角三角形，得到底面半径及母线长即可得到该圆锥的侧面积.【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，r=h=，则，∴侧面积为故选：A【点睛】本题考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积的应用．6.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A.5B.26C.667D.677【答案】D【解析】【分析】由算法的程序

5、框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序．【详解】根据程序框图，模拟程序的运行，可得a＝1，满足条件a＜100，执行循环体，a＝2，满足条件a＜100，执行循环体，a＝5，满足条件a＜100，执行循环体，a＝26，满足条件a＜100，执行循环体，a＝677，不满足条件a＜100，退出循环，输出a的值为677，故选：D．【点睛】本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，属于基础题．7.设，满足约束条件，则的最大值是（）A.1B.4C.6D.7【答案】D【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在y轴上的截距，只

6、需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【详解】由条件画出可行域如图：表示直线在y轴上的截距，当：平移到过点A时，最大，又由，解得此时，.故选D.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．8.已知函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.的图象关于直线对称D.在处取得最大值【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的表达式结合三角函数值及其性质，对选项一一作出判断．【详解】对A选项：,,不满足故A不正确；对B选项：,,不满足，故B不正确；对C选项：因为，所以的图象关于直线对称.故C正确；对D选项：,不满足，不是f（

7、x）的最大值，故D不正确；故选C.【点睛】本题主要考查正余弦函数值及其性质：奇偶性、对称性及函数的最值，属于基础题．9.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再根据特殊函数值即可求出．【详解】因为，所以，即为偶函数，排除B，D.取，，排除C.故选A.【点睛】本题考查了函数图象的识别，掌握函数的奇偶性，以及函数值的变化情况是关键，属于基础题.10.在中，角，，的对边分别为，，，若，，为钝角，点是边的中点，且，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由正弦定理将已知化简得，再利用中

8、线的向量定理得到，平方运算得，可得的面积.【详解】由正弦定理将边化为角得到：，即，又B为三角形的内角，∴sinB，∴，.因为，所以，即，当时，解得，所以的面积为.故