基于信号叠加原理的信号解耦方法

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1、万方数据化工自动化及仪表第38卷基于信号叠加原理的信号解耦方法吴鹏松1吴林春2周东华3(1．攀枝花学院，四川攀枝花617000；2．雅安市水利电力勘测设计研究院。四川雅安625000；3．清华大学自动化系，北京100084)摘要为了研究多变量控制系统的解耦设计问题，提出了一种基于信号叠加原理的信号解耦方法，实现了具有自耦合补偿回路和耦合信号对消的信号解耦系统。该系统物理意义明确，结构巧妙，实现容易。关键词多变量系统叠加原理信号解耦自耦合补偿中图分类号TPl3文献标识码A文章编号1000·3932(2011)09—1048-03在多变控制系统设计中存在着两个主要难题，即控制回路间存在的相互

2、耦合问题和纯时延问题：相互耦合作用，使系统不能正常工作；纯时延会使系统性能指标恶化，甚至造成系统不稳定。多变量控制系统的耦合程度，常采用相对增益阵分析法、奇异值分析、相对动态增益阵法及Jacobi特征值准则等方法来确定。解耦问题是多变量控制系统设计的主要问题，多变量系统解耦方法主要分为：通过改变控制方案来减小系统回路间的耦合，如系统变量间的正确选配、控制器参数调整及减少控制回路等；基于线性变换方法进行解耦，如模态控制方式解耦、多变量控制器解耦及奇异值分解法解耦等；设计解耦网络进行解耦，如对角矩阵法解耦和前馈解耦等⋯，笔者着重分析基于信号叠加原理的信号解耦方法，并与对角矩阵解耦方法作一对比

3、。1信号叠加解耦方法解耦问题从系统结构上看，就是用一个耦合网络去抵消对象网络中的耦合口。，即在对象前串联一个耦合网络(解耦装置)。以达到解耦的目的。既然串联耦合网络可以抵消网络中的耦合，那么在对象输出信号中叠加一个耦合信号去抵消对象中的耦合信号。即把串联耦合网络对消的网络解耦问题转化为并联耦合信号对消的信号解耦问题。也就是要分解耦合对象的输出信号，并试图从输出信号中除去耦合信号，这就是基于信号叠加原理的解耦方法，称之为“信号解耦”方法‘’·‘1。耦合信号就是一个回路对另一个回路的干扰信号，这种干扰信号是可以获取的。信号解耦的任务就是从输出信号中把耦合信号减除。设G¨(s)、G12(5)、

4、G2。(s)和G22(s)为耦合对象，D2l(s)和D。：(s)为解耦传递函数，其输出的解耦信号去抵消耦合对象中的耦合信号。信号解耦原理如图1所示。图1信号解耦原理由图1可得：YI(s)=GII(1)童l(j)一D2I(5)C12(s)鼻I(s)+c—z(5)石：(5)一D-：(5)c-t(5)。：(5)(1)Y2(s)：G22(5)善2(5)一D-2(5)G2I(I)鼻2(J)+C2I($)膏l(j)一D2l(1)G∞(s)xI(，)式(1)中，回路1的输出信号Y。(s)可分解为：与控制信号童．(s)对应的匹配信号G¨(s)石。(s)；自耦合信号D：．(s)C。2(s)茗．(s)；干扰

5、信号石2(s)产生的耦合信号C。：(s)髫：(s)；为解耦引入的解耦信号D．：(j)G。。(s)鼻：(s)，如果耦合信号与解耦信号相互抵消，则解除了回路2对回路l的耦合。同样，解耦信号D：。(s)G趋(s)耳。(s)与耦合信号G：。(s)x。(s)相互抵消，可解除回路l对回路2收藕日啊：201l-07-18(修改稿)基金项目：国家自然科学基金资助项目(60574084)万方数据第9期吴鹏松等．基于信号叠加原理的信号解耦方法的耦合，则信号完全解耦的条件为：fJDl2(3)=G12(s)／GlI(¨，．、【D2I(s)=G2I(s)／G22(s)式(2)代人式(1)可得：『yI(3)=[1一

6、D2l(s)D12(s)]。Gn(s)X一(1)，，、【Y2(s)=[1一D12(J)D2I(s)]．G22(J)x2(s)式(3)中，D．：(s)D：；(s)为自耦合环节，在控制信号髫。(s)和z：(s)作用下，产生两个传递函数相同，但彼此独立的自耦合信号D。：(s)D：。(s)戈．(s)和D．：(s)D：．(s)聋：(s)。如果串联一个补偿环节[1一D。：(s)JD：。(s)]一进行自耦合补偿，则具有自耦合补偿的信号解耦系统如图2所示。x：【s)卿掣圃焉y．(，)y2(s)图2具有自耦舍补偿的信号解耦系统图2中，由于解耦支路与反馈补偿回路中具有相同的传递函数，因此解耦信号可以从反馈补

7、偿环上取出，系统可简化为图3。鼻，(J)D。ts)D!，(j)Dl，(J)煎倒＼去如图3具有自耦合补偿的信号解耦系统简化图图3中，正反馈回路是自耦合信号的补偿回路，与对象的特征式有关，解耦信号取自补偿回路的反馈环节上，并叠加到控制信号中实现信号解耦。图3中，信号解耦器只有两个解耦传递函数D。：(s)和D：．(s)，由式(2)可知这两个解耦传递函数完全由对象模型构成。2对角矩阵解耦方法设双输人双输出耦合过程为：盱吲麓㈦彻设解耦装置为：