数据结构实验报告最短路径.doc

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1、.实验报告实验名称最短路径课程名称数据结构与算法实验

2、

3、专业班级：信息安全学号：姓名：..实验六最短路径一、实验目的1.学习掌握图的存储结构2.学会编写求最短路径的算法二、实验内容1、实验题目编写代码实现Dijkstra生成最短路径的算法，其中要有完整的图的输入输出2、简单介绍图的存储：用邻接矩阵，这样会方便不少。邻接矩阵是一个二维数组，数组中的元素是边的权（一些数值），数组下标号为结点的标号。（1）例如二维数组中的一个元素M[5][6]的值为39，则表示结点5、6连接，且其上的权值为39。（2）用邻接矩阵存储图，对图的读写就简单了。因为邻接矩阵就是一个二维数组，因此对

4、图的读写就是对二维数组的操作。只要能弄清楚边的编号，就能把图读入了。用一对结点表示边（也就是输入的时候输入一对结点的编号）求最短路径的算法：求最短路径就是求图中的每一个点到图中某一个给定点（这里认为是编号为0的点）的最短距离。具体算法就是初始有一个旧图，一个新图。开始的时候旧图中有所有的结点，新图中初始为只有一个结点（源点，路径的源头）。整个算法就是不停的从旧图中往新图中添加点，直到所有的点都添加到新图中为止。要实现这个算法，除了用二维数组保存图，还需要使用到两个辅助的数组数组find[N]：此数组是用来表示标号对应的结点是否已经被添加到新图中（因为只有旧图中的点我们才

5、需要添加到新图中，并且只有旧图中点到源点的距离，我们才需要进行更新）其中N为图中结点的个数。数组distance[N]：此数组记录图中的点到源点的距离。这个数组里面存放的值是不断进行更新的。其中N为图中结点的个数。..3、程序简单模板只是参考，不需要照着这个来写//最短路径#ifndefMYGRAPH_H_#defineMYGRAPH_H_classMyGraph{public:voidreadDirectedGraph();MyGraph(intsize);//构造函数中设置图的大小，分配空间voidwriteGraph();voidshortPath(intsour

6、ce);//求最短路径protected:private:int**m_graph;//用二维数组保存图intm_size;//图的大小};#endif///////////////////////////////////////////////////////////////////////构造函数中设置图的大小，分配空间MyGraph::MyGraph(intsize){inti,j;m_size=size;//给图分配空间m_graph=newint*[m_size];for(i=0;i

7、];}for(i=0;i#include#include#include#includeusingnamespacestd;structprimnode{public:charbegvex;charendvex;intlowcost;};structadknode{intdist;//最近距离charway[50];//顶点数组intnode

8、num;//经过的顶点数};classMgraph//邻接矩阵储存结构{public:Mgraph(){}~Mgraph(){}voidCreatMGraph();voidDFS(int);//用递归实现voidDFS1(int);//非递归voidBFS(int);voidprint();voidprim();..intmini();intlow();//最短距离函数的辅助函数intLocateVex(char);voidkruskal();voidDijkstra();voidFloyd();private:intnumber;//顶点数目intarcnum;//边

9、的数目charvexs[50];intarcs[50][50];intvisited[50];//便利时的辅助工具primnodecloseedge[50];//primadknodedist[50];//最短路径intD[20][20];//floyd算法距离intP[20][20][20];//floyd算法路径};intMgraph::LocateVex(chars){for(inti=0;i