完全平方公式（讲课用）.ppt

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1、欢迎进入数学课堂计算下列各式，你能发现他们的运算形式与结果有什么规律吗？（1）(x+y)2=(x+y)(x+y)=————（2）（m+2)2=（m+2)(m+2)=__________(3)(x-y)2=(x-y)(x-y)=————（4）(m-2)2=(m-2)(m-2)=_________结论1.等号左边是两个数的和（或差）的平方2.等号右边是这两个数的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。x2+y2+2xym2+4+4mx2+y2-2xym2+4-4m(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2你能直接写出结果吗？(a+b)2=完全平方公式的数学表达式：完全平方

2、公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2做一做:用完全平方公式计算(填空):(a+1)2=()2+2()()+()2=()(2)(2a-3b)2=()2-2()()+()2=()(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2aa11a2+2a+12a2a3b3b4a2-12ab+9b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解例1运

3、用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x)2–2•(x)•(2y2)下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y

4、)2=x2+2xy+y21.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=3.(4a2-b2)2=我能行9x2-42xy+49y24a4+12a2b+9b216a4-8a2b2+b4(2)992=(1)1042=你能用最简单的方法计算吗？(100+4)2(100-1)2=10000+800+16=10816=10000-200+1=9801试一试(1)(6a+5b)2(2)(4x-3y)2(3)(2m-1)2(4)(-2m-1)2(5)（3m-n2)2(6)(-4-a)2通过这节课的学习你有什么收获?小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全

5、平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；作业: