基于相似度特性的复杂网络演化算法研究-论文.pdf

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1、2014年第8期文章编号：1009—2552(2014)08—0163—04中图分类号：TP393．02文献标识码：A基于相似度特性的复杂网络演化算法研究赵伟艇，单冬红(平顶山学院，河南平顶山467~0)摘要：提出了一种基于相似度特性和三角形结构的复杂网络演化算法，利用平均场理论给出网络的度分布、聚类系数和平均距离等特性的理论分析，并利用NetworkX工具包进行仿真验证，证明该演化模型在增加相似节点连接概率的同时具有幂率分布和小世界特性。关键词：复杂网络；相似度；演化模型；幂率分布；小世界Researchontheevolvingmodelofcomplexnetworksbasedonn

2、odesimilarityZHAOWei．ting．SHANDong．hong(PingdingshanUniversity，Pingdingshan467000，HenanProvince，China)Abstract：Anevolvingmodelofcomplexnetworksbasedonnodesimilarityandtriangularstructureisproposedinthispaper．Mean-fieldtheoryisusedtoanalysethepropertiesofthenetworklikedegreedistribution，averageclust

3、eringcoefficientandaveragedistance．SimulationsolutionsbyNetworkXtoolmatchestheanalysisperfectly．Itprovesthattheproposedmodelcanimprovethelinkpossibilitybetweennodeswithhighsimilarityandmakethenetworkhavepowerlawdistributionandsmall—worldproperty．Keywords：complexnetwork；similarity；evolvingmodel；powe

4、rlawdistribution；smallworld0引言上发文提出一种权衡流行度和相似度来计算节点吸引力的方法J，即用角度代表节点相似度，用年龄现实世界中的大量系统都可以抽象为复杂网络，如社交网络、计算机网络、新陈代谢网等等]。代表节点流行度，为网络演化模型的研究开辟了一研究表明，这些网络通常都具有无标度特性⋯和小个新思路。但上述模型并没有解决BA模型的最重世界特性，社交网络通常还表现出高聚类系数和要缺陷：该模型不具备小世界特性。局部传递性。由于真实网络数量有限，因此建立为此，本文提出了一种基于相似度特性和三符合真实网络演化特性的模型来模拟真实网络，是角形结构ts-9]的复杂网络演化模型

5、，引入了节点相复杂网络研究中的重要问题⋯。似度因素，基于真实网络中的三角形结构，演化机制1999年Barabasi和Albert首先提出了无标度网简单，生成的网络具有幂率分布和高聚类系数的络演化模型BA模型⋯，它基于增长和偏好连接机性质。制，即每步增加一个新节点连接到若干已存在节点，l演化模型及算法流程且新节点优先与度大的节点连接。后续很多模型在模型中引人角度代表节点的相似度，即为每个其基础上提出各种各样的改进，如节点老化和死亡节点赋予[0，360)区间内的值作为该节点的偏好。机制j、随机游走机制j、吸引因子机制等等。对于边e(“，)，引入0为节点M，”角度的平均值，近年来，随着研究的深人偏

6、好连接这一机制的内涵收稿日期：2013—11—11’又有了新的理解，在BA模型中度大的节点吸引力作者简介：赵伟艇(1966一)，男，教授，研究方向为计算机网络。更强，而在现实世界中两个相似度大的对象间更易于形成联系’。。J。2012年，Fragkiskos在《Nature>一l63—代表该边的平均偏好；d为节点“，的角度差，代表步被选中加边的概率为。该边两端点的分歧。不妨设>0，定义函数d／f(0，0)为角度差，则0和d的计算方法如下：设P(k，t，t)为t时刻加入网络的节点在t时刻度为k的概率，它来自上一时刻该节点度为后一1被d=d／f(0，0)：f0一0一≤180选中加边，或上一时刻该节

7、点度为k未被选中。可得满足的动态演化方程如下¨。。：【360一(0一)0一>180p(k，，+1)_p(后一l，￡，)+(1一fI，'0“一F≤、l⋯8o0：J1)p(,ti,t)，￡时刻网络中所有节点的度分布(+18o)m。d360>18o该演化模型算法流程如下：P(，￡)=_1∑p(k，f，)，当时间f一∞时，概率分(I)初始化网络：初始网络中有m。(m。≥3)个布趋于稳态，有P(，￡)：P()，：P(k