预应力混凝土箱梁的长期变形分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第23卷第4期甘肃科技V．23No．42007年4月GansuScienceandTechnologyApr．2OO7预应力混凝土箱梁的长期变形分析黄德松(滁州市路桥工程有限责任公司，安徽滁州239000)摘要：混凝土材料在一定环境条件下或外力作用下的变形决定于荷栽的大小、加栽速度和荷栽持续时间。本文通过对混凝土徐变对结构引起的变形进行研究，提出了混凝土徐变变形的计算方法，最后通过某高速铁路桥梁模拟计算，说明了徐变对预应力混凝土梁的变形具有较大影响。关键词：PC箱梁；徐变；挠度；计算；分析中图分类号：U448．27由于混凝土

2、的徐变作用，预应力混凝土构件变￡一[1+，r0)]+』aa(r)丽1El+形随张拉龄期的不同有很大的差异，主要是由于混(t，r0)]dr(2)凝土的徐变及混凝土弹性模量Eh随时间变化的影在应力变化的条件下，t时刻混凝土总应变关响。因此设计、施工中必须慎重地确定梁的反拱度，系可清楚地表明式的(2)最后一项积分是很难实现控制各片梁的初张拉龄期，否则仅依靠桥面铺装层的。很多文献。提出“松弛系数法”和“换算弹性无法调整的。结合荷载产生的下挠度和预加力，通模量法”。令：过设置合理的预拱度来避免梁体产生过大的上拱度，对于预应力混凝土结构来说是非常必要的。￡(t)=￡(t)一，d(t)

3、一d一d(r。)V1(3)￡(t)，a(t)为徐变应变和徐变应力。1徐变变形的计算原理混凝土的徐变n是依赖于荷载且与时间有关的e(t)一(t，r0)+吉』[1+(t，一种非弹性性质的变形，它初始增长很快，以后逐渐r。)3dr一(t，r。)+警+吉』：(t)。(t，r)缓慢。混凝土徐变有利于结构构件产生内应力重分da(r)(4)布，减小大体积混凝土内的温度应力，减少收缩裂应用积分中值定理缝，但会使构件挠度增大，引起预应力损失，在高应力长期作用下，甚至会导致构件破环。t)=。)++)混凝土在应力作用的当时(混凝土龄期为r天)(5)产生瞬时弹性应变￡。。。随荷载作用时间的延续(

4、t)式中：r0≤re≤t：即：0≤(t，re)≤(t，r0)徐变变形￡(t，r)不断增长，经过一段时间后卸载，现将(t，)表达成如下的形式：即会产生的弹性恢复变形￡，e-<￡。-，以后继续有徐变(t，re)一p(t，r。)(6)恢复又称弹性后效(迟后弹性变形)￡-发生，但仍有其中，p称为时效系数，是与时间t有关的函数。残留的永久变形，称流动变形。t)=)+1+)](7)2徐变应变一应力基本方程3混凝土徐变引起结构的变形在应力不变的条件下，混凝土的总应变：￡(t)一￡(t)+￡。一(t，r0)￡。+￡一￡(1+(t，混凝土徐变使得桥梁结构从成形到计算时刻t，自由应变从零开始

5、不断变化，且将导致截面应力r。))一-~-E1+(t，r。)](1)重分布。式中￡c(t)为t时刻的徐变应变，￡e为弹性应变。3．1应力不变条件下结构的徐变变形在应力不断变化的条件下，总应变为：所谓应力不变条件钉是指在计算时间历程(t一维普资讯http://www.cqvip.com16O甘肃科技第23卷r)内，结构内任意点上的应力为常值。如果结构混如图1，应用虚功原理，结构在外荷载P作用凝土龄期为r，则结构内任意点在t时刻的总应变下，经t—r时刻后，k点的总变形(弹性变形与徐变计算公式为：变形之和)为：c(x．y)=[1+西(。)](9)△kp(x．y))‘dFdx。．

6、刁二瓦。，’图1结构因混凝土徐变引起的变形图示计算中只考虑弯矩项，以单位荷载作用在K点所引4．1有限元模型起的结构内任意点虚应变计算公式代人，并积分即本文对某高速铁路桥梁采用空间梁单元进行模得结构在外荷载P作用下的弹性变形积分式：拟，共划分为38个单元，39个节点，为了准确模拟梁体截面发生变化处，对梁体端部采用变截面的梁△：上!()+上!￡塞(，，t)(11)单元按线性变化进行模拟。模型中对预应力钢束的式中：M(x)一外荷载P作用下引起的结构内弯平弯和竖弯进行了准确的定位模拟，边界条件采用矩；一般支撑。其有限元模型如图2所示。Mt(x)一单位力作用在点上引起的结构内弯矩。

7、3．2应力变化条件下结构的徐变变形在超静定结构中，混凝土徐变将引起结构的次内力，随时间的推进，结构中的应力是不断变化的。围2箱梁的有限元模型因而，结构在经历t～r。时刻，结构的徐变变形实际4．2预应力混凝土梁徐变变形计算与分析上不再与弹性变形保持线性关系。当“松弛系数法”对梁体上拱度以及由徐变引起的上拱进行计■■■爵E三[和“换算弹性模量法”引人时效系数p(t，r。)在变应算，不同计算龄期徐变变形，如图3～8所示。力条件下，t时刻结构内混凝土徐变的总应变计算公式为：￡[1+0)】+(12)同样，可应用虚功原理求得结构因混凝土徐