通信原理-第4章 模拟通信系统-2-.pdf

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1、第四章模拟通信系统北京邮电大学信息与通信工程学院刘雨2019年10月4.3角度调制•4.3.1角度调制(非线性调制)的概念•4.3.2角度调制的频谱(宽带调频和窄带调频)•4.3.3角度调制器与解调器2019/10/1424.3.1角度调制(非线性调制)的概念1.一般表示式st()=Acosθ()tc=Acos[2πϕft+()t]ccθ(t)=2πft+ϕ(t)是s(t)的瞬时相位cd瞬时角频率：????=??(??)d??1d瞬时频率为ft()=θ()ti2dπt2019/10/1432.调频波(频率调制己调信号)瞬时频率偏移与m(t)成正比:1dtϕ()∆=

2、fft()−=fKmt()=icf2πdtts()t=Acos[2πft+2πKmd()ττ]FMccf∫−∞频率偏移常数:Kf1d最大频率偏移:Δ??max≜⋅????=??f??(??)max2??d??max定义调频系统的调制指数:∆fKfmax

3、()

4、mtmaxm(t)的β==fWW带宽2019/10/1443.调相波(相位调制己调信号)瞬时相位偏移与m(t)成正比:ϕ()t=Kmt()pst()=+=Acos[ωπtKmt()]Acos[2ftKmt+()]ccpccp相位偏移常数:Kp最大相位偏移:∆=ϕKmax

5、()

6、mtmaxp定义最大相位偏移为调

7、相系统的调制指数:βϕ=∆=Kmax

8、()

9、mtPpmax2019/10/1454.调频与调相的关系Kmt()调相(PM)pϕ()t=t2πKmd()ττ调频()FMf∫−∞微分之后再调频，结果是调相????微分调频??PM??????调相??PM????d??ccos2????c??+2????f�????d??d??−∞2019/10/14=??ccos2????c??+2????f??(??)6调频与调相的关系积分之后再调相，结果是调频????积分调相??FM??????调频??FM??????ccos2????c??+??p�??(??)d??−

10、∞??′??p′??==??ccos2????c??+2????f�??(??)d??f2??−∞例4.3.1基带信号mt()=acos2πft载波c(t)=Acos2πftmcc写出调频及调相信号表示式，并求调制指数解：在调相系统中ϕπ()t=KmtPPm()=Kacos2fttKaf在调频系统中ϕ()t=2πKfm∫m()dττ=sin2πft−∞fm已调信号为Acos[2ππftKa+cos2ft]PMccPmst()=KafAcos[2ππft+sin2ft]FMccmfm调相系统的调制指数β=KaPPKaf调频系统的调制指数β=ffm2019/

11、10/1485.窄带角度调制st()=Acos[2πϕft+()t]cc当

12、ϕ(t)

13、<<1:窄带角度调制st()=Acos2πϕftcos()-tAsin2πϕftsin()tcccc≈−Acos2πϕπftAt()sin2ftcccc特性与AM类似，用于宽带角度调制的中间级2019/10/1494.3.2角度调制的频谱角度调制⇒非线性调制，分析复杂1.基带信号是单一的正弦波2.角度调制信号带宽的确定2019/10/14101.正弦基带信号的角度调制单音信号：??(??)=????cos2????????1d频率调制：⋅????=??f⋅????2??d??

14、????????=2????f�????d??=2????f�????cos2????????d??−∞−∞2????f??????f????=⋅sin2????????=⋅sin2????????2????????????(??)=??ccos2????c??+??????f????=??ccos2????c??+⋅sin2??????????????(??)=????cos2????????最大频偏：Δ??max≜=??f????max=??f????调频指数：Δ??max??f??????==????????FM信号：??f????????=??ccos2?

15、???c??+⋅sin2????????????=??ccos2????c??+??sin2????????j2πβπftjcmsin(2ft)st()=Re(Aee)c复包络：????=??ej??sin2????????周期函数，周期为1/fmLc????=??ej??sin2????????Lc∞傅里叶级数：ej??sin2????????=�??ej2??????????????=−∞1??????=�ej??sin2????????⋅e−j2??????????d??1??????0????=112????????????????=2??????=⋅�e

16、j??si