kpca法在风电机组齿轮箱故障诊断中应用

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1、学兔兔www.xuetutu.com第5期(总第174期)机械工程与自动化No．52012年lO月MECHANICALENGINEERING＆AUTOMATIONOct．文章编号：1672—6413(2012)05—0130—03KPCA法在风电机组齿轮箱故障诊断中的应用刘迎，董兴辉，李元源，赵玉伟(华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京102206)摘要：将核主成分分析法应用于风电机组齿轮箱的故障诊断中，通过计算齿轮箱振动信号原始数据空间的内积核函数来实现原始数据到特征空间的非线性映射。利用某风场齿轮箱的正常工作状态、初期磨损状态以及断齿状态下的振动数据进行测试，对主成分分析法和核主成分分

2、析法的分类结果进行了分析比较。实验结果表明，核主成分分析法能够有效地对齿轮故障信号进行特征提取和模式分类，更适合于故障信号非线性特征的提取。关键词：核主成分分析；故障诊断；模式分类中图分类号：TH165．3：TH132．41文献标识码：A0引言z，⋯，]，设其均值E[X]：0。C为协方差即自故障诊断中特征提取方法很多，基于线性变换的相关矩阵，表示为：主成分分析法是最常用的方法。主成分特征提取能够C一E[(X—E[x])(X—E[X])r]一E[XX]。简化处理问题的难度，加强原始信号的抗干扰能力。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)然而当输入空间变量发生变化时，主成分特征值也会设Cx的

3、特征值为1，2，，⋯，，且≥扎≥发生相应的变化，从而影响特征提取结果，另外，主成，它对应的特征向量为U，【，：，U，⋯，【，，则可得分分析法是一种线性分析方法，其对于非线性问题则出：一X(=l，2，⋯，)为X的第i个主成分，有：不能达到良好的提取效果。核主成分分析法是基于支y===L，TX。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)持向量算法基础上提出的，它将核函数的思想应用于其中：特征向量矩阵U—Iv。，，⋯，]，满足；主成分分析法中，通过某种事先选择的非线性映射将E；y—Ey，Y2，⋯，]。因此，通过特征向量矩阵u输入向量X映射到特征空间F中，然后对高维空间中将输人的n维向量x变换成特征空间中的维的

4、向的映射数据做线性主成分分析，从而得到数据的非线量y，y的某一分量Y为输入X的第i个主成分。性主成分LJ。本实验将其应用于风电机组齿轮箱的故(2)特征提取过程。在特征提取过程中，需要选障模式分类，取得了良好效果。取主要特征而舍弃次要成分，从而达到降维的目的。1主成分分析法由式(2)得：主成分分析法(PrincipalComponentAnalysis，E[y]一E[【，x]一己，E[X]一O。⋯⋯⋯⋯(3)PCA)就是把给定的一组相关变量通过线性变换转变其中：EEY-]为y的均值。则自协方差矩阵c即y的成另一组不相关的变量，并按方差依次递减的顺序将自相关矩阵为：新的变量重新排列，使其在数学变换

5、中保持变量的总Cy=E[yy]一F．EU~XXU]一U叮EEXX3U。方差不变，第一变量具有最大的方差，称为第一主成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称由式(4)可以看出，协方差矩阵Cy取决于输入X为第二主成分，依次类推口]。的自协方差矩阵。在对y进行截断时，可以根据决定其主要分析步骤如下：主成分的特征向量所对应的特征值，：，⋯，，进行(1)特征选择过程，其目的就是选择从输入空间截断。特征向量所对应的特征值越大，表示其在重构到特征空间的映射。对于给定的输入向量X—Ex。，时的贡献越大，反之，该特征向量在重构时贡献越小。收稿tt期：2012

6、—05—02}修回日期：2012—05—22作者简介：刘迎(1988一)，女，河北保定人，在读硕士研究生，研究方向：风电机组齿轮箱的故障诊断。学兔兔www.xuetutu.com2Ol2年第5期刘迎．等：KtCA法在风电机组齿轮箱故障诊断中的应用·l3l·根据矩阵理论，定义方差的贡献率为：其中：为元素全是l的向量。L(4)计算核矩阵的特征值和特征向量，得出核矩∑阵K的特征向量a及对应的特征值。(L)一号}。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)∑(5)规范化特征向量：—qtfi=1。2'．．．．ko当累积方差贡献率达到85时，即可将前L个特(6)按以下公式重组数据集：征向量U，己，，己，，⋯，U(1≤L

7、≤m)构成的空间作为f低维的投影空间，从而完成降维的处理。一般用来描()一>：口()K(z，，)===1，2，⋯，k。述正常运行过程的主元个数不超过3个。J=1(7)输出变换后的数据集。由以上主成分分析步骤可以看出，主成分分析法3实验分析与结论的关键就是求数据协方差矩阵的特征值和特征向量，本实验选择了北方某风电场风电机组齿轮箱振动但是这种大量的矩阵运算不仅增加了算法的复杂度，信号作为测试信号，齿轮