包含几何误差的机械结合面法向刚度研究-论文.pdf

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1、第3O卷第2期计算力学学报Vo1．3O，No．22013年4月ChineseJournalofComputationalMechanicsApril2013文章编号：1007—4708(2013)02—0287—05包含几何误差的机械结合面法向刚度研究缪小梅，黄筱调(南京工业大学机械与动力工程学院，南京210009)摘要：对包含几何误差的机械结合面进行离散化，离散后的微表面的基准平面高度满足结合面几何误差分布。每个微表面内，微凸体的高度只受粗糙度的影响。基于接触理论建立了微表面的法向刚度模型，通过对微表面模型集成获得了结合面的

2、法向刚度模型。通过对所建模型的数值仿真，揭示了结合面法向刚度与间隙的非线性关系，几何误差的幅值和波长对法向刚庋的影响以及非线性刚度对结合面振动特性的影响。计算结果表明：法向刚度随着间隙的减少而迅速增加，几何误差会导致结合面宏观上的局部接触和应力集中；在相同干涉量下，法向刚度随着几何误差幅值的增加而增加，但与结合面的波长没有关系；非线性刚度会导致结合面固有频率的下降和振动位移的不对称。关键词：几何误差；机械结合面；法向剐度中图分类号：TH113．1文献标志码：Adoi：10．7511／Jslx201302019型，通过对微表面模

3、型集成建立了结合面的法向刚1引言度模型，从而提供了一种研究结合面法向刚度的新机械结构由很多的零部件组合而成，零部件之方法。通过对模型进行了数值仿真，分析了几何误间的接触面称为机械结合面。目前对机械结合面差对法向刚度的影响以及非线性刚度对结合面振的研究主要有两类：一类将结合面等效为线性弹簧动特性的影响。阻尼，通过模态实验数据或者传递函数来识别结合与以往研究不同，本文将影响结合面特性的因面的刚度和阻尼系数[1；另一类将结合面特性看素分成两类：一类是结合面的微观基础特性，主要成是某个或者某几个参数的函数(面压，激振频率指结合面的材料

4、和表面粗糙度，这类特性对于相同及位移等)，采用指数函数或者一些人工智能方法材料和加工的结合面是相同的，具有通用性；一类对实验数据进行拟合[5_8]。这两种方法都有其局限是结合面的形状尺寸和几何误差，这类特性不具有通用性。性，前者忽略了结合面的本质非线性，后者通常需要大量的实验数据。同时，这两种方法都是纯粹依2微表面的法向刚度模型靠试验来确定结合面的特性参数的，往往要依据特由于表面粗糙度的存在，固体表面间的接触通定的试验条件和对象，缺乏通用性，也不能反映与常是不连续，通过接触力将表面的微凸体压平达到结合面实际接触相关的任何信息。

5、此外，对于实际完全接触是很困难的。在中低面压下，接触只发生的结合面，特别是大面积的结合面，往往会出现宏在表面微凸体峰顶附近，真实的接触面积只是名义观的局部接触和应力集中以及由此引起的磨损和接触面积的很小一部分[1。对于不含宏观几何误失效[9，而这两类方法将结合面上各处的接触看差的粗糙表面而言，真实接触状态取决于结合面的成是相同的，只能反映结合面的平均特性。微观形貌特征和面压。为了研究结合面的接触特本文对包含几何误差的结合面进行离散化，基性，首先要对结合面的微观形貌进行描述。本文选于接触理论建立了离散后的微表面的法向刚度模取了如

6、下的国际标准特征参数来对结合面表面微凸体的高度、间距和形状三方面进行表征。收稿日期：2011-12—21；修改稿收到日期：2012—03—22．基金项目：国家自然科学基金(51175242)；“高档数控机床与(1)轮廓最大高度R，取样长度内轮廓峰顶基础制造装备”科技重大专项(2010ZXo4011-032)线和谷底线之间的距离，最大峰顶高R=R／2。资助项目．(2)微凸体密度，单位面积上的微凸体个作者简介：缪小梅(1986一)，博士生(E-mail：miaoxiaomeil986@126．corn)．数。计算力学学报第3O卷(

7、3)顶点平均曲率半径R：R一_———————一(1)H∑(z川-2z+zH)／^一1图2粗糙表面与刚性光滑平面的接触式中zH，，z卅是取样范围内相连微凸体的高Fig．2Contactbetweenaroughsurfaceandarigidsmoothsurface度，为总的粗糙峰个数，h为峰顶间的间隔。式中g是粗糙表面与刚性表面间的间隙。单个微(4)支承面积，指不计接触变形在相互压入部凸体的接触载荷期望值为分的材料消失的情况下，结合面的实际接触面积。它反映的是结合面微凸体的高度分布信息：一一rI。。Pp(z)dz=÷E*R-

8、‘srI。。(z—g)s(z)dz(5)口(g)一I()dz(2)J微表面总的接触载荷以及相应的接触刚度为式中n(g)是单位面积结合面的支承面积，(z)P—NP一÷E~／R一lr+。。(z一’(z)dz(6)是微凸体的高度分布函数。考虑图1所示的粗糙表面，表面的不平度由两忌一