利用 GLUE 方法不同算法分析 TOPMODEL模型不确定性-论文.pdf

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1、第2期广东水利水电No．22014年2月GUANGDONGWATERRESOURCESANDHYDROPOWERFeb．2014利用GLUE方法不同算法分析TOPMODEL模型不确定性姚锡良，黄国如，林凯荣。(1．广东省水利电力勘测设计研究院，广东广州510635；2．华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640；3．中山大学水资源与环境研究中心，广东广州510275)摘要：以丹江的西峡流域为研究对象，采用GLUE方法探讨TOPMODEL模型不确定性。分析不同似然函数算法、调节参教、模型参数和结果预测区间的不确定性，结果

2、表明不同算法的似然函数值既有差异又有相似性，值变化会引起不同似然函数分布的变化，也影响模型参数与似然值的关系。分析不同阁值的90％置信区间的实测值覆盖率、预测区间宽度及预测区间对称性等特征，结果说明阈值越小，预测区间的可靠性越高，但不确定性范围越大；阈值越大则情况相反。说明选定似然函数和阈值时需综合考虑多方面因素。关键词：TOPMODEL模型；不确定性；GLUE方法；似然函数；预测区间中图分类号：TV124文献标志码：A文章编号：1008—0l12(2014)02—0001—06近年来，很多学者采用英国水文学家Beven等提

3、La(Yz)：f1一1：，出的普适似然不确定性分析方法GLUE(GeneralizedLikelihoodUncertaintyEstimation)进行水文模型的不确定性分析，取得了大量研究成果-s]。GLUE方法是{J【1_一————[—Q——幽—(——)——一—————]——～)JIrIT．2rr、r1、处理不确定性条件下参数识别的重要方法，能够解决最优参数不唯一以及参数之间具有较强相关性的问题，式中0为第i组模型参数；Y为对应参数组的模型对于可能的参数选择不是简单地否决或者接受。似然模拟值；Z为实测值；为实测值的方差

4、；为残差函数的选择是GLUE方法的关键，但似然函数并没有平方和；N为形状因子或调节参数，为自然数；n为一个标准的定义，其选择具有一定的主观性，由于似实测流量序列长度；Qi(i，-7)为第组参数第时刻然函数选择的差异，可能对模型参数识别和模拟结果的模拟值；Q。()为第时刻的实测值；。为n个实产生一定的影响]。本文以TOPMODEL模型为例，研测值的平均值。本文简称为确定性系数或似然函究各种似然函数算法以及不同调节参数的不确定性，数一。分析模型参数与似然函数的关系，分析预测区间的各②基于残差平方和的似然函数M种特征。L6(0Iy

5、，z)=()一={[Qi(i，'『)一Q。b。1不确定性分析方法()]}(2)根据GLUE方法的基本原理，本文方法的分析程本文简称残差方差或似然函数二。序如下：③基于残差平方和的指数函数的似然函数1)似然函数的定义与选择似然函数用来比较模拟值和实测值的拟合程度，(0Iy，Z)=exp(一，v)=exp{一Ⅳl∑[Q。i(i，常用的似然函数为：)一Q。()]}(3)①基于Nash和Suteliffe系数的确定性系数似然式中为残差平方和的指数函数的似然函数，本文函数J简称自然指数或似然函数三。2)确定参数的先验分布收稿日期：20

6、14—01一ol；修回日期：2014-02—07作者简介：姚锡良(1986)，男，硕士，助理工程师，主要从事水文水利计算、水利规划等工作。2014年2月第2期姚锡良，等：利用GLUE方法不同算法分析TOPMODEL模型不确定性No．2Feb．2014在进行模型参数的不确定性分析时，需要确定模于地形特征的半分布式流域水文模型，采用地形指数型参数的先验分布，即确定能获得合理结果的或反映来反映下垫面的空间变化对产流区域形成和变化的影现实世界的参数的分布类型。由于对现实世界了解的响，充分利用了容易获取的地形资料，被广泛地应用局限性，

7、通常采用均匀分布。到大量流域中¨’“。3)不确定性界限计算收集到该流域网格分辨率为25m×25rn的DEM不同学者有不同方法，本文将符合要求似然值的数据，利用ARCGIS进行数字河网提取，并用多流向预测流量从大到小排序，对其对应的似然值进行归一法计算得到地形指数分布图。选用1980—1990年共化后再标准化进而计算似然值累积分布，归一化采用11年逐日降雨、径流、蒸发资料进行分析。线性函数转化，标准化即各似然值归一化后的权重。2．2似然函数的不确定性分析再依据累积分布函数估算出一定置信水平(如90％)的选取TOPMODEL模型

8、中的非饱和区最大蓄水深度似然值区间，再对应回预测流量，则可得到模型预测：饱和导水率、重力排水的时间滞时、根系的不确定区间。区最大容水量SR4个主要参数进行研究。利用4)预测区间性质估计Monte—Cado随机采样获得1O万组均匀分布的模型参预测区间是衡量模型不确定性的重要内容，可采数值组合