可溶性活性剂驱动的液滴铺展稳定性-论文.pdf

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1、第31卷第4期计算物理Vo1．31，No．42014年7月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSJu1．．2014文章编号：1001-246X(2014)04~431．13可溶性活性剂驱动的液滴铺展稳定性李春曦，姜凯，叶学民(华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北保定071003)摘要：对含可溶性活性剂的液滴在预置液膜上的非均匀铺展过程，基于润滑理论建立基态和扰动态下的液滴厚度、表面活性剂浓度和内部浓度的演化模型，应用非模态理论分析演化过程的稳定性，探讨活性剂溶解特性及典型参数对液

2、滴演化特征的影响．研究表明：扰动波的引入有利于增强液滴演化的稳定性，且稳定程度与扰动波的波数呈正相关性；然而随扰动波数的持续增大，液滴演化的稳定性逐渐下降，直至失稳；相对于非溶性活性剂，可溶性活性剂减缓了液滴的铺展程度，增强了演化过程的稳定性；预置液膜厚度、Marangoni数、毛细力数及吸附系数的增大，均有利于液滴稳定演化，其中Marangoni效应和毛细力的影响较大，预置液膜厚度则主要增强液滴厚度演化的稳定性．关键词：可溶性活性剂；铺展；分离压；稳定性中图分类号：TQ423；0363文献标志码：A0引言含活性剂的超薄液膜受浓度梯

3、度的作用将形成典型的开式低速流动，即Marangoni流动⋯．由于具有独特的动力学特性，超薄液膜流在化工、航空航天和生物医药等领域的应用愈加广泛，因此其稳定特性研究具有重要的现实意义．当流动液膜的厚度低于其毛细波长(100nm左右)时，分离压将对其稳定性产生重要影响．研究表明，液膜非均匀铺展过程中形成的具有高度非线性特征的指进现象即是分离压作用的结果．Warner等模拟了含活性剂超薄液膜的Marangoni流动，结果表明分离压中的范德华力是导致液膜失稳乃至破断的直接诱因．叶学民等研究了分离压对含活性剂液膜流去湿特性的影响，发现分离压

4、将导致液膜失稳，从而形成静态的去湿结构．Zhang等¨在观察液膜在生物基底上的流动时发现，分离压会促进液膜凹陷处降低，而毛细力则起到阻碍作用．由此可见，分离压对液膜演化特征的影响不容忽视．在超薄流体流动稳定性的研究中，经典方法为模态展开的特征值分析法，即正则模态法．研究表明，该方法对TaylorCouette流及Rayleigh交换等流动的稳定性预测与实验结果吻合良好．然而，在含活性剂超薄液滴的铺展过程中，其基态演化过程具有对时间和空间的依赖性，且其扰动控制方程的线性算子具有高度的非正则性，因此采用传统的模态方法分析其稳定性并不准确

5、”．为此，Warner等将非模态理论引入液膜演化的稳定特征研究，分析了范德华力作用下的液膜破断机理．非模态理论主要通过考察在线性条件下某时刻扰动能量的增长情况来预测稳定性的演变趋势，因此也称瞬态增长法(TGA)．近年来，非模态理论在研究复杂的微观流动稳定性方面取得了良好效果．Mavromoustaki等采用非模态理论分析了施加微扰动后的液滴演化稳定性，并采用二维数值模拟证明了其结论的准确性；王欢¨基于该理论研究了热效应作用下含非溶性活性剂液滴铺展的稳定特征，但二者均忽略了铺展过程中分离压的影响．目前，有关含活性剂液滴流动特征的研究多

6、以非溶性活性剂为对象，即仅研究以液膜厚度和表面浓度为特征量的演变历程．然而研究表明，对于可溶性活性剂，活性剂分子不仅同时分布于液滴表面和内部，而且受吸附和解吸附作用的影响，二者浓度将有所不同，由此对演化特性产生不同程度的影响．在此基础上，也需采用恰当的模型对分离压的作用进行模拟，并开展相关的稳定性分析．目前，这方面的内容鲜有报道．因收稿日期：2013—08—21；修回日期：2013—12—03基金项目：国家自然科学基金(10972077，11202079)及中央高校基本科研业务费专项基金(13MS97)资助项目作者简介：李春曦(19

7、73一)，女，博士，副教授，主要从事流体力学理论及应用、活性剂铺展过程研究，E-mail：leechunxi@163．corn432计算物理第31卷此，本文以非模态理论分析法替代常用的模态理论方法，对受分离压与可溶性活性剂耦合作用下的液滴演化过程进行模拟，进而分析其稳定性特征及不同因素的影响．1理论模型1．1控制方程及边界条件含可溶性活性剂的液滴铺展物理模型如图1所示．在无滑移、无渗透的固体壁面上铺有厚度为b的预置液膜，其上放置有动力粘度为、密度为P的含可溶性活性剂液滴，其本体为不可压缩粘性流体，忽略气体粘性的影响．气液边界为z=h

8、(，t)的可变界面，其中z和为液滴纵向及横向演化方向，h和t为液滴厚度和演化时间．液滴初始厚度日与流动尺度之比∈=日／L1，适用润滑理论．上角标“一’代表有量纲量．文献[16]建立了含非溶性活性剂液滴演化的理论模型，Becker等¨通