基于信息熵的复杂系统涌现量化方法研究-论文.pdf

《基于信息熵的复杂系统涌现量化方法研究-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第15卷第3期信息工程大学学报Vo1．15NO．32014年6月JournalofInformationEngineeringUniversityJun．2014DOI：10．3969／j．issn．1671-0673．2014．03．003基于信息熵的复杂系统涌现量化方法研究程建，张明清，唐俊，孔红山(1．信息工程大学，河南郑州450001；2．清华大学，北京100083)摘要：涌现性是复杂系统中的重要内容，传统研究缺乏对其定量描述。针对这一现状，提出了一种涌现定量度量方法。首先，在深入分析熵与涌现关系的基础上提出了基于信息熵的涌现度量流程；其次，采

2、用Parzen窗方法对涌现定量度量中关键问题参数熵进行求解，并对如何应用到具体系统中进行了说明；最后，进行了仿真实验。结果证明该方法有效可行。关键词：涌现；复杂系统；定量度量；熵；Parzen窗口中图分类号：N941文献标识码：A文章编号：1671-0673(2014)03-0270-05EmergenceQuantitativeAnalysisofComplexAdaptiveSystemsBasedonShannon’sInformationEntropyCHENGJian，ZHANGMing—qing，TANGJun。，KONGHong—shan

3、(1．InformationEngineeringUniversity，Zhengzhou450001，China；2．QinghuaUniversity，Beijing100083，China)Abstract：EmergenceisanimportantcontentofComplexsystems，buttraditionalresearchonemer-gencelacksquantitativedescription．Aimingatthisproblem，thispaperproposesanemergencequantitativemea

4、surementmethod．Firstly，aprocessofemergencequantitativemeasurementispro—posedbasedonin-depthanalysisoftherelationshipofentropyandemergence；secondly，thispaperusesParzenwindowtofindtheemergencequantitativemeasuremententropyparameters，andde—scribeshowtoapplythissolutiontospecificsys

5、tems；finally，simulationexperimentsaregivenandtheresultshowsthatthismethodiSfeasibleandefficacious．Keywords：emergence；complexsystem；quantitativemeasurement；entropy；Parzenwindow0引言复杂性科学被誉为“2l世纪的科学”，特别强调涌现这一现象及概念¨。涌现(emergence)与复杂系统一样，至今没有统一的概念，但对其已有一些共识，一般认为有以下特点：新奇性、动态性、宏观性等。对涌现现

6、象的理解是认识复杂系统的必然前提。目前关于涌现的研究主要集中在涌现分类与涌现度量方面。文献[3]对之前的工作进行了总结，根据层次之间反馈类型的不同与因果关系，将涌现分为4类：简单涌现(simpleemergence)、弱涌现(weake-mergence)、多重涌现(muhipleemergence)和强涌现(strongemergence)。文献[4]从一个可度量参数——预测效率(e=E／C)来定义涌现，从可预测角度来定量判断一个过程的涌现性，具有启发意义。文献[5]收稿日期：2013·12-03；修回日期：2014-03-03作者简介：程建(199

7、0一)，男，硕士生，主要研究方向为复杂系统涌现性度量；张明清(1961一)，男，副教授，硕士生导师，主要研究方向为复杂系统及复杂系统涌现；唐俊(1976一)，男，副教授，主要研究方向为复杂系统理论及其建模仿真。第3期程建等：基于信息熵的复杂系统涌现量化方法研究27l认为熵可度量一些秩序的出现，比如自组织，并提出了将其应用到涌现度量的思想，但并未进行具体实现。文献[6]将仿真与宏观分析相结合，提出了一种分析自组织系统涌现行为的无方程宏观分析方法。文献[7]描述了如何对离散复杂系统进行数学建模，并给出了一个分析复杂系统中涌现与自组织方法的框架。文献[8]给

8、出了一个定量的可实际使用的涌现定义，并提出了观察涌现的观察／控制者框架。上述文献从不同方面对涌