非连续变形分析(dda)法及在岩石力学中的应用

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1、万方数据第35卷第8期209年3月山西建筑SHANXIARCHITECTUREVd．35No．8Mar．2009·3·文章编号：1009．6825(2009)08．0003．03非连续变形分析(DDA)法及在岩石力学中的应用*张丽娟查珑珑郭剑鸿摘要：指出非连续变形分析(DI)A)方法是近年来发展起来的一种分析不连续介质力学的岩土工程数值模拟方法，根据相关文献，叙述了DDA法的基本理论和求解方法，介绍了DDA法研究现状、在岩石力学及相关领域的研究和发展现状，并对今后的发展方向提出了一些看法。关键词：岩石力学，I)DA，现状，发展中图分类号：TU45

2、7文献标识码：A0引言在地质历史的形成过程中，内部结构不同的岩体之间会产生滑移和相互错动，使整个系统呈现出非连续的大变形性质⋯。如何针对该特性进行数值仿真模拟，对于岩体工程的设计和施工而言，具有重要的理论和工程意义。早期岩土工程界应用简单的块体理论来解决岩体的变形问题，将岩石块体视为刚性体，并用理论力学的方法进行受力分析，判断其稳定性。这种方法简单易行，但力学模型有明显的缺陷。自20世纪60年代有限元法产生以来，相继建立了众多的离散模型与数值方法来分析岩土工程中的非连续变形问题，其中，非连续变形分析法(DiscontinuousDeformati

3、onAnalysis，简称DDA)是石根华博士于20世纪80年代末期发展起来的一种新型的数值计算方法，在结构、岩体和土体的菲连续大变形力学过程模拟方面发挥了较大潜力。1DDA方法概述1．1基本理论DDA法将自然存在的岩体按结构面切割，形成不同的块体单元，通过块体的接触和几何约束形成块体系统，以各块体的位移为未知量，引入运动方程，用最小势能原理把块体之间的接触问题和块体本身的变形问题统一到矩阵的求解中，既可计算破坏前的小位移，也可计算破坏后的大变形。1．2m～方法的求解过程1．2．1位移模式块体的移动、转动与变形用6个变量来表示：(U0，'V0，r

4、0，略，e。，‰)(1)其中，(Ho，V0)为块体重心(zo，Yo)的刚体位移；，-o为块体绕点(z()'Yo)的剪应变转角，rad；￡，，￡。均为块体的正应变；yn，为块体的剪应变。块体内任意点位移(“，到)是包括所有变量(“o，可o，ro一，，E。，y。)的位移累加。l“1-[一儿D』(2)、u，其中，i为系统中的第i个块体，且有：[正]=(：0liz(Y一-zY。o)’‘z一0z。’(y一0y。)：zy一-zy0。))／／22／；[q]-(U0，V0，r0，岛，Ev，‰)1o可以证明，上式是块体变形的全一阶近似。1．2．2运动学条件块体系统

5、变形时，块体之间应满足无拉伸和无侵入的条件。块体如果在接触处发生了侵入，则施加刚度很大的弹簧将其原路推回；如果两块体间有了接触拉力，则撤消弹簧的作用。块体之间的接触有三类：凸角与边、凸角与凹角、凸角与凸角。如果角点越过了进入线，则认为发生了侵入。1．2．3联立方程组的建立和求解块体系统的总势能包括块体单元的应变能、初始应力的势能、点荷载和线荷载作用下的势能、体荷载势能、锚杆连接的势能、惯性力势能和粘性力势能等。可写成一般形式．：●II=百1[D]T[K][D]一[D]T{F}(3)一一‘由最小势能原理，在势能泛函取最小值时系统达到平衡。l

6、aI『

7、取极值的条件是尚=o，得支配方程[K][D]={F}。引入边界条件和块体系统的运动学条件，即可求解方程，得到每一块体的位移与变形状态【2’3J。2DDA理论与算法的研究进展与发展趋势2．1I)DA计算程序的发展石根华博士分别于1988年和1989年开发了二维DDA程序，包括4个部分：DDACUT，DDAFORWARD，I)DABACK—WARD和DDAGRAPH，分别用来进行前处理、正分析、反分析和后处理计算。1996年，C．T．Lin应用可变惩罚函数拉格朗日法取代原程序中的惩罚函数法，使得块体接触判断更加有效、准确，同时单一块体可分解成为两个子

8、块体，每一块体破坏形式可看作剪切破坏或张裂破坏HJ。1998年，C．Y．Koo应用改进的一阶线性位移函数来模拟岩石滚动和岩石碎块运动轨迹问题，改进的程序更加适用于低应力、小应变、大位移及大量块体的工程问题【5J。2．2由二维向三维的推广姜清辉认为块体之间高效而正确的接触判断是实现三维DDA法的关键。他利用分格检索技术搜索相邻块体，利用公共面判断块体接触类型；重点讨论了三维块体的厢～面、边一面和面一面接触类型，并用矢量法和惩罚函数法进行了-详细的推导，给出了接触子矩阵的表达式【6

9、。到目前为止，2D-DDA程序的主计算部分可以说是已经比较成熟，能够

10、对很多的问题进行求解，并且已经得到了较为广泛的收稿日期：2008．11—12*：上海师范大学一般科研项目基金(项目编号：蝌(2()074