等量异种点电荷电场的对称美-论文.pdf

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1、难点剖析①等量异种点电荷电场的对称美■王赫楠摘要：电荷周围电场的叠加是本章的重点和A．在b点和d点受力大小相等，方向不同难点，学生在进行叠加的时候总是不能正确的描述B．在c点和h点受力大小相等，方向相同磁感线从而无法解决问题，特别是空间立体分布的C．在b点和d点电势能相等电场叠加更是无从下手。本文从等量异种电荷周围D．在c点和h点电势能相等的磁场入手，从平面到立体，用数学方法为电荷周围对于C、D选项，因为b点和d点到两个场源电荷的电场进行分析和总结，以解决学生在学习中遇到的距离都一样，所以试探电荷在b点和

2、d点电势能相的问题。等，选项c正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试关键词：电场；叠加；立体分布探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异点电荷是高中阶段的一个理想模型，当空间出种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势现多个点电荷时，他们产生的电场就会叠加。特别是面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定等量同种点电荷和等量异种点电荷周围的电场分不等。布。我们可以用电场线的强弱定性的描述磁场的强而A、B选项，要想判断受力的大小，有F=Eq可弱。但由于学生对电场分布情况的迷惑，往往不能完知，必

3、须判断每点的电场强度的大小和方向。而在立全合理的画出电场线，自然无法使用电场线的特点体图中很难形象地描绘出电场线，所以对于空间想确定磁场的分布。本文以等量异种点电荷为例，应用象能力受限的学生来说是一个难点，但我们可以比电场线和数学工具来解决一下周围电场分布问题较每点离体中心0点的远近。对于此类问题我们可一电场强度在纸面内的叠加以结合数学知识来解决。1．两点电荷的连线上等量异种点电荷在连线和中垂线上的电场分布等量异种点电荷的电场线如图1所示，在连线方由分析的结论可知，无论是在连线上还是中垂线上，向很容易根据

4、电场线的疏密直接得知中点最稀疏，关于这两条线交点0对称的点都具有完全相同的电故中点场强最小，往两边越密场强越大。方向从正点场强度，那么如果不是在这两条线上但仍关于O对荷指向负电荷。称的点呢?以图4为例，在电场中任意选关于O对称的两点P和Q，设P点到正点电荷的距离为rl，到负点电荷的距离为b，由对称性可知Q点到正点电荷和负点电荷／、的距离分别为r2和r1。P、Q两点的电场强度实际上是两个点电荷在这两点的叠加。由图可知正负点电荷在P点产生的电场强度图1图2r12．两点电荷的中垂线上如图2所示，把正点荷、负点荷

5、在中垂线上某点EKA的场强分解，在沿中垂线上和连线上，可知中垂线r2上的分量大小相等、方向相反，相互抵消，合场强方方向如图所示。向在连线上且由正电荷指向负电荷。当A点离中垂则这两个点电荷图4线中点越远，E、E大小越小，且夹角越大，所以合场在Q点产生的电场强度大小也是E、E。我们可以将强越小，又因为两边对称，可以中垂线上从中点经两P、Q两点分别和正负点电荷连接起来，由于P、Q两点边场强减小，方向与两点电荷的连线平行且由正电的对称性，可以看出它们构成了一个平行四边形，也荷指向负电荷。就可以知道PQ两点E、E决

6、角也是相等的，合成的荷这种在纸面内的叠加可以通过电场线和平行四场强也是完全相等的。这个结论可以推广到电场在边形定则来分析电场的分布，但对于电场在空间内空间内的叠加，从而得到结论：在等量异种点电荷的的叠加，该怎样解决?电场中，只要是关于连线和中垂线交点O对称的任二、电场强度在空间内的叠加意两点，必然具有相同的电场强度。以2012年湖北部分重用以上结论再解决上面例题，就变得轻而易举，点中学联考题为例如图3所Q只需明确那些点关于体中心O对称即可，则很容易示，有一对等量异种电荷分判定B选项正确。别位于空间中的a点

7、和f点，物理在学生的眼中大多数时候是枯燥乏味的，以a点和￡为顶点作一正立其实在物理学的许多方面都蕴藏了和谐美、简单美、方体．现在各顶点间移动一对称美。从科学的角度去认识物理，研究物理，我们试探电荷，关于试探电荷受将在科学审美中得到飞跃和升华。电场力和具有的电势能，以下判断正确的是()(作者单位：辽宁省大连市一O三中学)