用板式电位差计测干电池内阻时附加的标准电阻取值大小分析.pdf

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1、第27卷第1期大学物理实验VoL27No．12014年2月PHYSICAIEXPERIMENT0FCOLLEGEFeb．2O14文章编号：10072934(2014)01—0025—04用板式电位差计测干电池内阻时附加的标准电阻取值大小分析赵英(湖南大学，湖南长沙410012)摘要：分析标准电阻取值大小对测量可能产生的影响。若标准电阻取值太大，测量线路的灵敏度将降低，同时标准电阻真实值相对额定值的差异对测量结果的影响也变大；若标准电阻取值太小，流过于电池的电流变大，于电池内部极化会使干电池内阻增

2、大。实测结果也支持上述分析。关键词：标准电阻；干电池内阻；板式电位差计中图分类号：O4—34文献标志码：A用板式电位差计测量干电池的内阻时，要用E一uAB—JzAR(1)到一个标准电阻R。，这个附加的标准电阻的取值闭合K。，调节电阻丝AB的长度为z时j。===0，大小对测量结果有什么影响?依据什么来确定它则的取值范围?实验教师在设计实验项目时会遇到这个问题。本文对这一问题作一些分析，并试着给Udo===【，AR，一j(2)出一个答案。设此时回路_厂g中电流为J，则Ude—E一Jr—I'R0(3)

3、1测量原理简述由式(1)～(3)可得测量原理图如图1所示。r—R。(～)㈤由以上简介可知，测量的思路是：用标准电阻R。与待测干电池构成～闭合回路，通过测量回路电流在干电池内阻上的电压降来间接测量干电池内阻。2若R。取值较大，测量线路的灵敏度会降低在板式电位差计上，干电池内阻上的电压降是通过断开与闭合K。时电位差计处于补偿状态下的电阻丝长度之差(zAB—)来体现的。令===图1测干电池内阻原理设电位差计已做好工作电流标准化，电位差ZAB—Z，(4)式可以改写为计常数已被校正为特定值c。合上K接通工

4、作电r。()㈤源，K接通待测支路。断开K。，调节电阻丝AB的若内阻r变化△r，相应的引起变化△()，长度为时j。一0，则用板式电位差计测量干电池内阻的测量线路的灵收稿日期：2013—0719用板式电位差计测干电池内阻时附加的标准电阻取值大小分析敏度，口]定义为算出的结果将偏大。反之，若AR。<0，由式(11)(6)计算出的结果将会偏小。S一将式(5)改写为一‰定值(一)⋯，一r．lABZX21型旋转式电阻箱的准确度等级是0．1(7)级，其基本误差用被接人电阻额定值的百分数表由式(7)对r求导可得

5、出灵敏度计算式示st一一㈣dr‘n十rJ4-(0．1+0．2)，(12)理想情况下，可认为le不变。表1显示，zAB取其中，为十进位电阻的级数(===6)，为所7．5000m、Ro取值30．0～180．0Q、r值在使用的电阻值[】]。0．10～1。()()Q时，由式(8)计算出的灵敏度。R0含有的基本误差由式(13)可计算出。表2列出表1用板式电位差计测量干电池内阻的灵敏度计算值了R。额定值及对应的基本误差△Rn的数值。一±(O．1+0．2×忐)XR值(】3)表2Ro含有的基本误差从表1中可看出

6、，R。取值若较小，测量线路的灵敏度将较高。这一点也可以从电路原理上得到印证。图1中，若值较小，电位差计处于补偿状态时，-厂g回路中的回路电流将较大．引起干电池内阻上的电压较大，从而导致一定大小dr能引由式(13)和表2可知，基本误差随所使用的起较大的d(S1)数值。电阻值的增大而增大。加上温度等因素的影响，标因此，标准电阻R。的取值不能太大，以使测准电阻R。的误差△R。的数值有可能比△Rn要大量线路的灵敏度较高。很多。因干电池内阻r的数值不大，标准电阻的误3若R。取值较大，标准电阻的阻值差造成的

7、影响就不能忽视。所以，标准电阻R。的取值不能太大，以使标相对额定值的差异对测量结果的准电阻R。相对额定值的差异△R。对干电池内阻影响变大测量结果的影响尽量减小。测量中使用的标准电阻是ZX21型旋转式电4若R。取值太小，流过干电池的电阻箱，由于每个电阻阻值的误差、接触电阻、引线流较大，会使内阻产生较大改变电阻以及温度的影响，真实值与额定值是有一定差异的。若设差异为AR。，R。真实值可表示为干电池放电时，干电池内部的浓差极化和电Ro真实值一Ro额定值一ARo(9)化学极化会使干电池内阻随放电的进行在

8、不断变干电池内阻测量结果应该由(10)式计算／，＼化，放电时间长或放电电流较大将引起内阻有较r—Ro真实值I一ll(10)大增加_2]。要测量干电池的内阻，就要控制流过于＼，实际测量中，若△Ro>0，Ro真实值dR。真实值<电池的电流的大小，不能造成干电池内阻有明显Ro额定值，电位差计处于补偿状态时／回路中的变化。在板式电位差计上，闭合K。时电位差计处于电流J将比R0真实值一R。额定值情况下的值要大一补偿状态下，干电池通过标准电阻尺。放电，可以些，J在干电池内阻r上产生的电压降将较大，测得的z将