超高斯脉冲在常规单模光纤中的传输特性分析

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1、http://www.paper.edu.cn超高斯脉冲在常规单模光纤中的传输特性分析鹿晴晴北京邮电大学光通信与光波技术教育部重点实验室，北京（100876）E-mail：qingqinglu111@gmail.com摘要：本文从非线性薛定谔方程出发，应用分步傅立叶变换法仿真超高斯脉冲在常规单模光纤（G.652）1550nm波段上的传输。分析了二阶群速度色散(GVD)、自相位调制(SPM)对传输特性的影响，讨论了输入功率变化以及有初始啁啾情况时脉冲的演变情况，从而得出了在负色散区域实现光脉冲无啁啾稳定传输的条件。关键词：常规单模光纤（G.652），二阶群速度色散（GVD），自相位调制(

2、SPM)，啁啾脉冲中图分类号：TN911.引言超高斯脉冲通常由直接调制半导体激光器产生，具有比高斯脉冲更为陡峭的前沿和后沿，在现代光通信中得到广泛应用。光脉冲在光纤中传输，脉冲形状受损耗、二阶群速度色散（GVD）等线性特性的影响，随着输入功率的增加，自相位调制（SPM）等非线性效应[1]开始增强。本文从薛定谔方程出发，应用分步傅立叶变换法对超高斯脉冲在常规单模光纤（G.652）中1550nm波长上的线性、非线性传输特性进行仿真，从而得出脉冲波形随传输距离的演变情况，分析仿真结果，得出了实现超高斯脉冲无啁啾稳定传输的条件。2.理论基础[2]光脉冲在单模光纤中传输的非线性薛定谔方程为:23

3、∂∂UiαUU1∂2=−Ui−ββγ++PUU（1）23023∂∂z22TT6∂其中U为脉冲包络归一化复振幅，P为输入脉冲峰值功率，α为光纤的损耗系数，β、02β分别为光纤的二阶、三阶群速度色散系数，γ为光纤非线性系数。3[3]运用分步傅立叶方法，把方程（1）写成以下形式：∂U=+()DˆˆNU（2）∂z式中Dˆ是微分算子，它表示线性介质的色散和损耗，Nˆ是非线性算子，它表示脉冲传输过程中的非线性效应。表达式分别为：23ˆα11∂∂D=−−ββ+（3）232322∂∂TT6Nˆ=iPUγ2（4）0一般情况下，脉冲沿光纤传播时受到色散和非线性的共同作用，而分步傅立叶法假设当传播距离很小时

4、而者是相互独立作用的。即脉冲由0传播到z分两步进行，第一步仅有非线性作用，方程（2）中Dˆ=0，第二步,仅有色散作用，方程（2）中Nˆ=0。因此方程可以分以下两步求解，得：-1-http://www.paper.edu.cn'∂Uˆ''2'第一步求解非线性算子：==NUiPUUγ（5）0∂z此方程是常微分方程，设初值为UT(0,)，方程的解为：2UzTUT′(,)=(0,)exp[iPUTzγ(0,)]（6）023∂∂UUˆα11∂U第二步求解色散算子：==DU−−Uββ+（7）2323∂∂z22TT6∂F和F%分别表示傅立叶变换和反傅立叶变换，方程（7）可变为：ii23αUzT(,)

5、=−F%{exp[(βωβω−)]zFUzT[′(,)]}（8）232623.数值仿真及结果分析2−−11常规单模光纤（G.652）中,λ=1550nm：β=−20psk/m、β≈0、γ=3Wkm。23T2m无啁啾的超高斯脉冲：UT(0,)=−exp[()]；以m=3的无啁啾超高斯脉冲为例。T03.1GVD+SPM影响下超高斯脉冲的传输特性首先仿真出分别只有二阶色散和只有SPM单独作用时的脉冲形状，如下图1所示。图1红线：二阶色散效应单独作用下的脉冲形状蓝线：SPM单独作用下的脉冲形状由图1得到：GVD对超高斯脉冲影响大，脉冲展宽严重，并伴随波形的不稳定；正色散区和负色散区的GVD效

6、应导致脉冲相同程度的展宽；SPM单独作用，不会改变脉冲形状。[4]然后研究超高斯脉冲在GVD、SPM共同作用情况下的传输脉冲形状。红线为不考虑SPM时GVD单独作用结果，绿线为加入SPM效应的结果。-2-http://www.paper.edu.cn图2β2=20，γ=3，P0=200mW图3β2=-20，γ=3，P0=200mW由图2，3得出结论：自相位调制必须通过色散的作用才能导致脉冲畸变；在正色散区对脉冲有展宽作用，并且是加剧了脉冲的展宽；在负色散区对脉冲有压缩作用。3.2输入功率变化时脉冲演变情况改变输入功率，可以发现负色散区的脉冲演变情况如下图4，5所示。图4红线P1=100

7、mw，绿线P2=200mw图5蓝线P3=600mw从图4，5可以看出：在一定范围内，随着输入功率的增加，脉冲的压缩更加剧烈；当脉冲功率很大时，如P3=600mW时，随着传输距离的增加，脉冲波形首先出现窄化，并变为多峰结构；经过一个脉冲压缩的过程后，又开始展宽。3.3啁啾对脉冲形状的影响激光源发出的脉冲通常是有带啁啾的，因此，仅仅分析脉冲波形和频谱在光纤中的演变[5]与输入功率P的关系是不够的，必须分析入射脉冲的初始啁啾（C）对波形和频谱的影响。