谢靖中-剪力墙精确分析

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1、第十七届全国高层建筑结构学术会议论文2002年剪力墙精确分析谢靖中（同济大学建筑工程系，上海200092）提要本文从考虑剪力墙节点域变形的角度，讨论了精确分析剪力墙的须满足的要求。简述了当前几种常用计算方法的优点和限制。最后介绍一种新的墙单元Strat-NW，并通过一些算例检测单元的性能。关键词剪力墙，有限元，墙单元剪力墙是建筑结构中的重要构件，长期以来，对于剪力墙的计算一直未能达到工程实际应用的要求，各种计算方法均存在使用范围和限制。随着有限元技术的发展，墙单元(即板+膜单元，下同)的工程软件中的应用，使剪力墙的分析计算达到新的高度，但现有的各类墙单元仍有不

2、足之处。剪力墙结构由截面较大的墙和相对较小的连梁组成，连梁比墙处于更大的应力水平，连梁根部的应力在墙内扩散，形成一定范围的应力集中区域，产生节点域变形。节点域变形减弱剪力墙结构的抗侧刚度，影响内力的分布，会直接导致连梁内力的减小。考虑节点域变形对剪力结构的计算提出了更高的要求。1.剪力墙节点域变形如图1所示，当连梁根部作用有力矩M时，剪力墙发生整体变形和节点域变形。轴线处有水平侧移S和转角1，这由整体变形所产生；而连梁根部转角为2，有2>1，包含有节点域变形，如图2(a)所示。如果将两类变形分开，则如图(b)、(c)所示，图(a)为整体变形，图(b)为

3、节点域变形，图中3=21。大多数剪力墙的计算模式立足于求如图(b)中整体变形，而忽略了图(c)中的节点域变形。(a)(b)(c)图1、连梁根部作用弯矩M图2、变形拆分文献[1][2]采用弹性力学解析方法研究剪力墙节点域变形，得出了考虑剪力墙节点域变形的连梁刚度的折减系数的表达式：318.64m12m1(1)E2(1m)Gm=a/L为连梁高跨比，为截面剪切不均匀系数，E、G为材料弹性、剪切模量。对于矩形截面取12.，混凝土G=0.4E，则上式可简写为：312.75m3.82m1(2)213m可见在剪力墙水平截面足够长时，节

4、点域变形对梁刚度的影响仅与连梁的高跨比m相关。其分3子的m项由剪切节点域变形产生，m项由弯矩节点域变形产生。将式(2)式图形化，如图3所示。1第十七届全国高层建筑结构学术会议论文2002年a、同时考虑弯矩和剪切节点域变形b、仅弯矩节点域变形c、仅剪切节点域变形图3、折减系数2.常用的剪力墙计算方法简述常用的剪力墙结构计算方法有理论解析法、壁式框架方法、薄壁杆方法、墙单元方法等。解析方法中最典型的是联肢墙理论。该方法将连梁连续化，将连梁本身的弯剪变形、墙弯剪变形、墙轴向变形在连梁跨中协调，建立墙受力的微分方程。联肢墙理论是一种理想化的方法，作为理论解，常作为其

5、它计算方法的对比依据。该方法未能考虑节点域的变形。壁式框架方法将墙简化为柱，通过梁端、柱端的刚臂考虑墙、梁宽度的影响。该方法力学概念清楚，计算简单、结果可靠，但精度不高。可以通过调节刚臂长度考虑节点域的变形，这是该方法的潜在优势。但现在常用的刚臂取值方法，如图4所示，很明显未考虑节点域变形的因素。壁式框架方法在墙非线性分析中仍有应用，当前常见的墙非线性计算模式，实际上均可归结为壁式框架模式，只不过刚臂的定义不同。薄壁杆方法应用薄壁结构理论，形成具有翘曲自由度的薄壁杆单元。该方法较好地反应了空间剪力墙的受力特点，计算量小，稳定可靠。特别适合小墙肢等符合薄壁杆力学

6、假定的结构计算。当剪力墙平面复杂、墙肢较多时，仅有一个翘曲自由度不能完全反应空间剪力墙的实际受力。同样薄壁杆方法未能考虑节点域的变形。墙单元作为面单元，更符合剪力墙的特点。墙单元可适用于任意复杂的剪力墙结构，且可以通过单元细分，达到更高的计算精度。当前国内外墙单元的膜部分(即平面内刚度部分)所采取的模型大致相同，即在平面4节点等参单元基础上，附加边中点的形函数，由边中点的位移转化为角点的转[3~5]角自由度，再结合不同的内部非协调自由度改善单元性能。随着众多学者的努力，这类单元在计算墙相互连接的模型时，计算精度、畸变敏感性等方面均达到平面8或9节点高次单元的水

7、平。但这类墙单元普遍存在缺陷，即虽然具有节点平面内转角自由度，但其转角刚度的数值不准确，即不能可靠计算节点集中弯矩。而在建筑结构中，不可避免地存在梁-墙相连的情况，这使得梁在墙端的端部弯矩很小，相当于形成铰支，减小了结构的抗侧刚度。当前对于高跨比较大的梁(如连梁)，多采用墙模拟梁，这在理论上是可以计算节点域变形。但墙单元是二次单元，用于模拟梁时，会使计算结果偏刚，连梁的内力反而偏大。再者，墙单元只是平面长宽接近时才有较好精度，当梁高度与跨度差别较大时，墙单元本身的误差也相当大。图4、壁式框架的刚臂图5、悬臂梁端部作用集中力2第十七届全国高层建筑结构学术会议论文

8、2002年3.Strat-NW单元介绍