理性的存在，感性的情怀——对数学和数学教学的哲学思考.pdf

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1、理性的存在，感性的情怀——对数学和数学教学的哲学思考仲秋月仲秋月江苏省苏州市金阊区实验小学校教师。一西”这个命题，从古至今，无论是数学家还是、理性的存在——关于数学对于“数学是什么”的问题，自数学产生哲学家几乎都没有异议。人类数学的演进，以来一直在讨论，许多数学家、哲学家以及就是一个抽象化的逐步发展的过程：首先，从数学哲学家都在进行着不断的探索。数学数量中抽象出数，抽象出数和常量的运算方是利用符号语言研究数量、结构、变化以及法，抽象出函数和变量的运算方法；然后，进空间等概念的一门学科。美国数学家柯朗一步用符号、概念和法则来表达以及合理解(R．Courant)在其

2、所著的《什么是数学》中写释运算方法；最终，合理地建立和解释数的道：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，体系⋯⋯这个循环可能会有几次重复，而每反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以一次重复都促使人们的思考更加广泛、更加及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直深刻。数学具有直接解决实际问题或其他学觉，分析和推理，共性和个性。”英国数学家兼科问题的显性价值，也具有优化人的思维、个哲学家怀海特提出：数学是对模式的研究，数性品质的隐性价值，并且对绝大多数人来说，学思想是以实体存在为背景对实体所进行的隐性价值的影响更持久、更普遍、更深入。抽象。《义务教育数学课程标准(2011年

3、版)》小学数学虽然处于学生数学学习的初级指出：数学是研究数量关系和空间形式的阶段，但除了基础知识和基本技能外，同样强科学。调基本思想和基本活动经验，即数学素养、理可见，关于数学的本质，不同时期的学者性精神的获得。这正如克莱因所说的：“在最从不同的角度提出了不同的理论和观点。然广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性而，关于“数学在本质上研究的是抽象的东的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞和2014年第1期教育研究与评论驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，但却仍然不喜欢数学”(鲍勒J．Boaler、格里诺亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的J．Greeno)

4、。对于数学教学，特别是小学数学物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自教学，我们应立足教学内容，着眼教学对象，身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；创设教学环境，优化教学评价，从而创造性地尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻进行教学——对采取何种教学方法作出适当的和最完美的内涵。”这种理性作为一种内在的判断与决定，依据学生在课堂上的反应对的思维方式，不仅能通达学生今后的数学学原先制订的教学计划作出必要的调整，全面习，同时也影响着学生对世界与自我的认识，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态促进学生形成求真、求实的品格，成为更完度与价值观。也就是要努力地将科

5、学数学转全、更有力量的人。变为学科数学，从而把数学理性知识“教学法二、感性的情怀——关于数学教学化”。数学教学要展现“温情”的一面，让学生小学数学教学，面对的是知识能力和思体验数学发展的历程，感受数学独特的思维维水平均处于起始阶段的少年儿童，教学内方式，让学生穿越历史和思维的限制，获得超容具有基础性、普及性和发展性的特征。如越知识的价值认同，给儿童的成长历程以启果说我们的数学教学被看作教师传授数学知蒙、滋润和力量。识、数学思想和数学方法的过程，即传递信息三、带着理性精神走入感性课堂的过程，那无疑就会落人行为主义的科学教如果说，数学教学是学生、数学、教师之学观的窠

6、臼。苏联著名心理学家维果斯基间的真实相遇，学生带来的是好奇心、求知欲(L．Vygotsky)曾尖锐地批判：行为主义所采和富有个性的数学“前理解”的话，那么，教师用的基本理论框架，即所谓的“刺激一反应联应该带来的是什么?结”，充其量只能被用于低级智力行为或者说(一)深入浅出，让理性还原感性：一个教低级心理活动的研究，而根本不足以揭示高学化的过程级智力活动或高级心理活动的本质。若我们当谈论到这一话题的时候，我们不约而转换视角，从学生的角度来看数学教学，则可同地把眼光投向教育对象——儿童，儿童究以说是学生利用学校中的一切客观条件进行竟在哪里?儿童是什么样的?儿童的学习

7、有一系列学习活动来实现的一种吸取信息的控怎样的特征?“看待儿童其实就是看待可能制过程。这种意义下的教学过程，则是学生性”(马克斯·范梅南语)。无论是“儿童数探索、发现、理解、掌握数学知识、数学思想和学”、“儿童生长数学”、“活力课堂”还是“生命数学方法的认识过程。这两种不同的数学教教学”，无不体现了数学教学的人文性。对于学观，实际上也体现了从科学主义教学观到抽象的符号表达，需要静下心来仔细地理解建构主义教学观的转变。符号所希望表达的意思，从符号表达返璞到因此，面对着理性特征甚为明显的数学语言表达。因此，在“儿童本位观”的视野下，知识，如果只是按照传统的数学教学方

8、式，要小学数学教学应让学