明阳杯赛课课件.ppt

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1、相似三角形的判定定理3龙森林温故知新：判定定理（1）：两角分别相等的两个三角形相似。判定定理（2）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。类似于利用三边判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？思考是否有△ABC∽△A'B'C'？ABCC'B'A'三边对应成比例已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△AD

2、E≌△要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A'B'C'相似。这里所作的三角形是证明的“桥梁”，它把△ABC与△A’B’C’联系起来。回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例的两三角形相似。例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.解：在ΔABC中，A

3、C＞BC＞AB;在ΔA'B'C'中，A'C'＞B'C'＞A'B';A'C':AC=3B'C':BC=3A'B':AB=3∴∴ΔABC∽ΔA'B'C'小结：解此类型题的解题步骤是：1“定”2“找”3“算”4“判断”。运用3答案是2:1运用2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6

4、,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562