济川中学王志军.pptx

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1、济川中学黄华2015.5.27反比例函数k的几何意义专题习题课P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx习题回顾1.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　）2.如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）习题回顾3.如图，点A、B在反比例函数(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则

2、k的值为4.如图，点E、F、G是双曲线y=上的点，过E、F、G分别作EB、FC、GD垂直于x轴，垂足分别为B、C、D，且OB=BC=CD，△OBE的面积记为S1，△BCF的面积记为S2，△CDG的面积记为S3，若S1+S3=2，则S2=．变式：如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）5.如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为______．挑战自我1.如图，正

3、比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）2.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的为矩形，则它的面积为.3.如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为．挑战自我4.如图，在平面直角坐标系中，过点M的直线与x轴平行，且直线分别与反比例函数和的图象交于点P、点Q.若△OPQ的面积为8，求k的值.挑战自我5.如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3

4、，则双曲线的解析式为挑战自我6.如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（　　）例题分析例1.如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（　　）例题分析例2.如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=

5、2，（1）F点是BC的中点吗？（2）求k的值．当堂检测1.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。2.双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）3.如图，在直角坐标系中，A点是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会()A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小xyOAB4.如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积

6、是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）OABCxyy=x1、S△AOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、纵坐标.4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想…….5、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号.；思索归纳谢谢指教！